Blog: Wat de prestatie-indexen uit de nieuwe VDA-AIAG SPC-handleiding in de praktijk betekenen: Cp, Cpk, Pp, Ppk, Cw, Cwk, Pm.G, Pmk.G, Cp.G, Cpk.G, Pp.G, Ppk.G

Inleiding

In juli 2026 is het nieuwe VDA-AIAG SPC-handboek gepubliceerd (VDA staat voor het Duitse Verband der Automobilindustrie en AIAG voor de Noord-Amerikaanse Automotive Industry Action Group). Naast tal van andere kenmerken is een belangrijk nieuw onderdeel van dit handboek de introductie van verschillende nieuwe capaciteitsindexen.

In de nieuwe handleiding wordt duidelijk vermeld dat deze handleiding een aanbeveling is en dat het aan de OEM’s (Original Equipment Manufacturers) is om te bepalen in hoeverre dit een vereiste zal worden. In deze blog zullen wij deze nieuwe indices toelichten, uitleggen waarom zij in de SPC-handleiding (Statistical Process Control) worden voorgesteld en aangeven wat de gevolgen in de praktijk zullen zijn van het gebruik van deze nieuwe indices.

Definitie van stroomcapaciteitsindexen

Geschiedenis

Voordat wij de definities van de indices toelichten, is het belangrijk te weten dat deze definities in het verleden zijn gewijzigd. Ppk werd in het Q101-systeem van Ford gedefinieerd als de voorlopige capaciteitsindex en de Cpk werd gedefinieerd als de capaciteitsindex op lange termijn.

In sommige gevallen werd de Cpk-waarde op het histogram op een andere manier berekend dan de Cpk-berekeningen op de controlekaart. Toen de „Big Three“ (Ford, GM en Chrysler) hun kwaliteitshandboeken samenvoegden tot het QS9000- systeem, werden de definities aangepast; deze definities vormen tot op de dag van vandaag nog steeds de norm in het IATF16949- handboek. Het is tevens belangrijk te beseffen dat deze definities de norm zijn in de lucht- en ruimtevaartindustrie. Zo worden deze definities bijvoorbeeld gebruikt in het RM13006-handboek.

De tot nu toe gehanteerde definities van indices luidden als volgt:

Cp

Cp (ook wel Cpi genoemd) staat voor de capaciteitsindex van het proces. De berekeningsformule luidt als volgt:

De <img width=”21″ height=”25″ src=”data:image/wmf;base64,R0lGODlhGgAfAHcAMSH+GlNvZnR3YXJlOiBNaWNyb3NvZnQgT2ZmaWNlACH5BAEAAAAALAMABQAUABUAhQAAAAAAAAAAHR0AHRwcHB0AAAAdMgAAMwAcSAAzWh4zRx1GbDMAADQdHTIdADMzSDVIWzVbbjNGbjNbgEgcAFozAFtINUhuf1luf1lubl1/f2xGHW5bNW5bSH9/XX9uSH9uWW5uWWaIiIBbM4BuboiIZgECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwZnQIBwSAQEAomissg4CpbQjSBihC4HRKx1+9h6v2Al4UguI4uWgnkdmBApgSexsa0EDMuANXCAFhBLTVYMAhdKfINyRHZJUHGGb3pQdoBFcG6BkkV2e41FI4iHXndEDopWHUZHABBbQQA7″> verwijst naar de geschatte standaardafwijking. De geschatte standaardafwijking wordt berekend aan de hand van de volgende formule:

 waarbij

is het gemiddelde bereik van de subgroepen en

is ontleend aan een statistische tabel.

Cpk

Aangezien de Cp-index op zichzelf niet aangeeft of u binnen de specificaties produceert, hebben wij een indicatie nodig of het proces al dan niet binnen de specificatielimieten ligt. Daarom wordt de Cpk-index gebruikt. De formule luidt als volgt:

Als het proces zich dus precies in het midden van de LSL en de USL (de onderste en bovenste specificatielimiet) bevindt, zijn de Cp- en Cpk-indexen gelijk.

Als wij nu zowel de Cp- als de Cpk-index rapporteren, weten wij in hoeverre het proces in staat is om binnen de vereiste variatie (tolerantie) te produceren en of het proces precies in het midden van de tolerantie produceert.

Pp

Is de informatie over Cp en Cpk voldoende om te bepalen of het proces binnen de specificaties verloopt?

Het antwoord is nee, omdat deze twee indices worden berekend op basis van de variatie binnen de subgroepen en het nog steeds mogelijk is dat er sprake is van een grote variatie tussen de subgroepen waarmee geen rekening wordt gehouden. Ik zal dit aan de hand van een voorbeeld proberen uit te leggen.

Figuur 1: Controlekaart op basis van gesimuleerde gegevens in Datalyzer SPC

De grafiek in figuur 1 toont een proces waarbij er veel variatie bestond tussen de subgroepen (Xbar-grafiek), maar waarbij de variatie binnen de subgroep onder controle was (Range-grafiek).

De Cp-index voor dit proces bedraagt 1,64 en de Cpk-index 1,62, wat aangeeft dat het proces in staat is om binnen de vereiste variatie te produceren en dat het proces zich gedurende de gerapporteerde periode binnen het midden van de tolerantie bevindt. Voor ditzelfde proces zijn de Pp- en Ppk-indexen echter veel lager (Pp = 0,90 en Ppk = 0,88), omdat deze ook de grote variatie tussen de subgroepen meenemen die duidelijk zichtbaar is in de Xbar-grafiek, maar niet zichtbaar is voor Cp en Cpk.

Wij constateren dat deze twee indices niet volstaan en dat wij meer informatie nodig hebben om te kunnen vaststellen of het proces binnen de specificatielimieten produceert. Indien wij uitsluitend gebruikmaken van Cp en Cpk, moeten wij de eis toevoegen dat het proces onder controle moet zijn. Indien de gemiddelde grafiek onder controle is, geeft dit aan dat het proces stabiel is en dat het procesgemiddelde niet fluctueert.

Bij het analyseren van procesgegevens beschikken wij echter niet altijd over de grafiek, bijvoorbeeld wanneer wij een groot aantal kenmerken rapporteren. In dat geval zouden wij het percentage subgroepen dat buiten de controle valt kunnen vermelden, maar er is ook nog een andere mogelijkheid.

Wij kunnen ook vaststellen of het proces stabiel is door de procesprestatie-index Pp te berekenen. De Pp-index wordt op dezelfde wijze berekend als de Cp-index, maar nu wordt de werkelijke standaardafwijking gebruikt in plaats van de geschatte standaardafwijking. De formule luidt dus:

De Pp-index houdt bij de berekening dus rekening met zowel de variatie binnen subgroepen als de variatie tussen subgroepen en geeft aan in hoeverre het proces in staat was om gedurende de gerapporteerde periode resultaten te leveren die binnen de specificatielimieten vielen. De Ppk-index wordt op dezelfde wijze berekend als de Cpk-index en behoeft geen verdere toelichting.

Lees onze andere blog voor meer informatie over de vier huidige belangrijkste capaciteitsindexen: Capaciteiten uitgelegd.

Mogelijke problemen bij het gebruik van de huidige indexen

De capaciteitsindexen gaan ervan uit dat de gegevens een normale verdeling volgen. In de meeste situaties in de industrie is dat een redelijke aanname. In sommige specifieke gevallen zijn de gegevens echter niet normaal verdeeld. Voorbeelden hiervan zijn vlakheid, loodrechtheid, de positie van een gat, treksterktetests, enzovoort. Sommige daarvan hebben een natuurlijke grens, andere vertonen een scheefheid. In dat geval moeten wij een niet-normale capaciteitsanalyse toepassen, waarbij wij de volgende analyse op de gegevens moeten uitvoeren:

Bepaal de verdeling die het beste bij de gegevens past.

Bereken op basis van de geselecteerde verdeling de kwantielen van 0,135%, 50% en 99,865%.

Bereken nu de capaciteiten op basis van de kwantielen in plaats van de sigma-waarden te gebruiken.

De functie voor afwijkende waarden is niet nieuw. Datalyzer biedt al meer dan 30 jaar de functie voor afwijkende waarden met distributieaanpassing aan in de Datalyzer SPC-software.

Nieuw in het VDA-AIAG SPC-handboek is dat daarin wordt aanbevolen om de sigma-methode helemaal niet meer te gebruiken en altijd distributieaanpassing toe te passen . Indien de gegevens het best aansluiten bij een normale verdeling , zullen de resultaten hetzelfde zijn . Laten we een voorbeeld geven om een idee te krijgen van hoe groot de impact hiervan is.

Wij hebben AI gebruikt om drie verschillende niet-normale verdelingen van 125 metingen te genereren en deze vervolgens in Datalyzer Qualis SPC geïmporteerd. Een licht scheve dataset (gevouwen normale verdeling, c = 0,5), een matig scheve dataset (gevouwen normale verdeling, c = 2,0) en een sterk scheve dataset (lognormale verdeling)

Hieronder ziet u de drie verdelingen.

Figuur 2: Licht scheve gegevensreeks

Figuur 3: Opgevouwen, normaal verdeelde, matig scheve gegevensreeks

Figuur 4: Sterk scheve dataset (lognormaal)

In de praktijk zien wij vaak dat deze scheve verdelingen slechts één actieve specificatie hebben. Wij zien een LSL van 0 waar wij niet onder kunnen komen (vlakheid, loodrechtheid, enz.) of wij hebben geen USL, bijvoorbeeld bij treksterkte. Aangezien wij geen subgroepen hebben genomen, zullen wij de Ppk-waarden uitsluitend vergelijken met berekeningen van de niet-normale capaciteit. Vanwege de verschillende soorten verdelingen/processen is het zinvol om voor deze voorbeelden de Pp LSL, Pp USL, NCp LSL en NCp USL te bekijken. Ppk en NCPk geven de laagste waarde van de twee indices weer (Pp/NCp-LSL versus Pp/NCp USL). In de onderstaande tabel ziet u de resultaten van de berekeningen.

Indien u een natuurlijke grens van 0 hebt waaronder u niet kunt komen, is de Ppk gelijk aan Pp USL of NCp USL. De ondergrens wordt hier niet in aanmerking genomen, aangezien 0 een fysieke grens is en geen daadwerkelijke specificatielimiet; daarom bepaalt alleen de bovenste specificatielimiet de capaciteit. Uit de tabel blijkt dat de niet-normale capaciteit lager zal zijn dan de reguliere capaciteit op basis van de normale verdeling.

Indien er geen bovengrens is, zoals bij de treksterkte, ziet u dat de niet-normale waarden beter presteren dan de reguliere Ppk. Hieruit blijkt dat dit bij sterk scheve verdelingen een verschil maakt.

In het bovenstaande voorbeeld hebben we een specifieke verdeling gebruikt om de gegevens te genereren. In de praktijk ligt het iets complexer. Aangezien we de verdeling niet kennen, moeten we geschiktheidstests uitvoeren om de verdeling vast te stellen. Toen wij dit in het bovenstaande voorbeeld toepasten, adviseerde de toets op de geschiktheid van de verdeling zelfs een ander type verdeling dan degene die was gebruikt om de gegevens te genereren. Bij het toepassen van een toets op de geschiktheid van de verdeling dient u de gegevens dus te analyseren en op basis van technische kennis de beste verdeling voor uw gegevens te selecteren. Een goodness-of-fit-test kan een gevouwen normale verdeling aanbevelen, maar het kan zijn dat u te maken heeft met een normale verdeling met enkele subgroepen die buiten de controle vallen; op basis van technische kennis kan het dan zijn dat een andere verdeling moet worden gebruikt.

AIAG-VDA SPC-handleiding: nieuwe indexen

De eerste wijziging in de nieuwe handleiding is de introductie van een nieuwe index, namelijk de Cw- en de Cwk-waarde . Deze prestatiewaarde komt exact overeen met de traditionele Cp- en Cpk-waarden; de nieuwe benaming maakt alleen duidelijk dat het hier gaat om de variatie binnen de subgroep, zodat deze kan worden onderscheiden van de nieuwe .G-indexen. De berekeningen zijn hetzelfde en de ‘w’ staat voor variatie binnen de subgroep.

Er worden nog zes nieuwe indices geïntroduceerd die voldoen aan de normen ISO 22514 en ISO 3534:

Pm.G, Pmk.G, Cp.G, Cpk.G, Pp.G, Ppk.G.

Er zijn vergelijkbare indices geïntroduceerd op basis van Z-waarden, maar wij zullen deze buiten beschouwing laten, aangezien zij in de praktijk nauwelijks zullen worden gebruikt. De berekening van alle zes genoemde indices is identiek en verloopt volgens de ISO-norm. Het achtervoegsel .G geeft aan dat de index wordt berekend op basis van de kwantielen van de verdeling (de geometrische methode), in plaats van op basis van de sigma-waarde; daarom worden deze zes indices ook wel de geometrische capaciteitsindices genoemd.

Waarbij ‘L’ en ‘U’ verwijzen naar de LSL- en USL-grenswaarden (de door de klant opgegeven grenswaarden).

Het uitgangspunt is dat u Cp.G en Cpk.G alleen kunt gebruiken als u beschikt over een stabiel proces dat onder controle is. Er worden nu drie fasen onderscheiden. Tijdens de inbedrijfstelling van de machine dient u Pm.G en Pmk.G te gebruiken . U neemt 50 opeenvolgende monsters van een machine zonder iets te wijzigen.

Tijdens de prelaunch kunt u een procescapabiliteitsonderzoek uitvoeren en vervolgens maakt u gebruik van Pp.G en Ppk.G. Tijdens de voorbereidingsfase bent u nog niet op de hoogte van alle mogelijke speciale oorzaken, waardoor u geen gebruik kunt maken van Cp.G en Cpk.G. Tijdens de stabiele productie kunt u gebruikmaken van Cp.G, Cpk.G, Pp.G en Ppk.G.

Het voordeel van deze aanpak is dat hierin duidelijk wordt beschreven hoe SPC in de verschillende fasen moet worden toegepast — iets wat in de praktijk al zo’n 30 jaar grotendeels gebeurde, maar in de oude SPC-handleiding niet duidelijk was vastgelegd. Het nadeel van deze nieuwe aanpak is dat deze voor veel verwarring zal zorgen.

Een proces wordt als stabiel beschouwd als geen enkele subgroep buiten de controlegrenzen valt — of, indien u aanvullende regels toepast, zoals reeksen en trends, als er in de grafiek geen overtreding van de regels wordt vastgesteld. Als u één grafiek over een week met 100 subgroepen analyseert, zou het kunnen dat u geen subgroepen aantreft die buiten de controlegrenzen vallen, maar zo werkt het in de praktijk niet.

Een voorbeeld: Een van onze klanten meet tijdens een CMM-onderzoek (Coordinate Measuring Machine) 2500 kenmerken per product. Het percentage valse alarmen bij 3-sigma-grenzen bedraagt 370 subgroepen per stuk voor individuele producten en ongeveer 100 subgroepen per stuk voor het bewegingsbereik.

Indien wij een ImR-grafiek (Individuals and Moving Range) gebruiken om alle metingen vast te leggen en wij de standaard 3-sigma-grenzen hanteren, zouden wij om de 80 kenmerken een vals alarm krijgen als wij alle speciale waarschuwingen zouden uitschakelen. In dat geval zouden wij bij één CMM-meting 31 valse alarmen krijgen. Als wij tijdens de productie ongeveer 125 geleverde onderdelen rapporteren, zouden wij 3875 valse alarmen hebben. Processen zijn nooit volledig stabiel, dus in de praktijk zouden er veel meer waarschuwingen zijn.

Opmerking: In de nieuwe VDA-AIAG-handleiding wordt een andere methode voor het berekenen van grenswaarden beschreven, gebaseerd op een alfa-risico, waardoor het aantal valse alarmen bij grenswaarden afneemt indien u een alfa-niveau van 99,99% hanteert. Dit heeft echter ernstige gevolgen voor de efficiëntie bij het opstellen van de grafieken, en er zijn veel eenvoudigere en slimmere manieren om hiermee om te gaan. Wij zullen dit in een andere blog bespreken.

Hier wijkt ons praktisch advies af van een letterlijke interpretatie van de handleiding: in de praktijk heeft het geen zin om Cp.G en Cpk.G te gebruiken, tenzij u slechts één kenmerk bespreekt en analyseert. Om aan te tonen of een proces stabiel is, is het eenvoudiger om Cw, Cwk en Ppk.G te rapporteren . Als Cwk en Ppk.G min of meer vergelijkbaar zijn, is het proces stabiel. Zo niet, dan kan het proces nog steeds stabiel zijn, maar wel sterk scheef verdeeld.

Wijzigingen in de Datalyzer Qualis 4.0 SPC-software en aanbevelingen

In Datalyzer moeten wij Cp, Cpk, Pp en Ppk volgens de bestaande definities hanteren, aangezien deze ook in diverse andere sectoren dan de automobielindustrie worden gebruikt. Veel leveranciers die actief zijn in de automobielindustrie moeten tevens rapporteren aan de lucht- en ruimtevaart, defensie, medische apparatuur, de voedingsmiddelenindustrie en andere sectoren waar de standaarddefinities van Cpk en Ppk worden gehanteerd.

Datalyzer zal de nieuwe indexen naast de traditionele indexen implementeren. Wij kunnen nu al per kenmerk vastleggen welke indexen in de rapportage moeten worden gebruikt. Op basis van een voorkeursinstelling kunnen de bestaande NCp- en NCpk-indexen worden hernoemd naar de nieuwe definitie en kan een nieuwe Cw-index worden toegevoegd.

Wij houden reeds het volledige traceer- en volgproces bij, zodat wij bij het opstellen van rapporten eenvoudig kunnen vaststellen of het gaat om een machineonderzoek, een procescapabiliteitsonderzoek of de volledige productie, zelfs wanneer grafieken een mix van bestaande en nieuwe producten bevatten of wanneer er sprake is van een productwijziging waarvoor een nieuw PPAP (Production Part Approval Process) vereist is.

Wij raden bedrijven aan om duidelijk de toevoeging .G te gebruiken wanneer een afwijkende capaciteit wordt gehanteerd, teneinde verwarring te voorkomen tussen de normale Cpk- en Ppk-waarden en de geometrische capaciteiten. Wij raden u aan om Cp.G en Cpk.G nooit te gebruiken, tenzij in één enkele analyse van een grafiek, aangezien dit tot veel verwarring bij de interpretatie zal leiden.

Neem contact op met Datalyzer als u opmerkingen heeft of wilt weten hoe dit binnen uw organisatie zou werken.