50+ landen
Wereldwijd gebruik, lokale impact
47 jaar in bedrijf
Afkomstig uit 1979
50+ werknemers
Europa, VS en Azië
2000+ klanten
Meer dan 20.000 gebruikers
Uitleg over proces capability: Cp, Cpk, Pp en Ppk
Inleiding
Een belangrijk onderdeel van elke SPC-implementatie is het gebruik van Process Capability Indices. Deze indices zijn belangrijke KPI’s om te kwantificeren hoe goed uw processen in staat zijn om aan de specificaties te voldoen. Er zijn verschillende capaciteitsindices: Cp, Cpk, Ppk, Cpm, NCpk. In deze blogpost bespreken we de meest gebruikte indices Cp, Cpk, Pp en Ppk. Er bestaat nogal wat verwarring over het gebruik van deze indices. In deze Blog zullen we proberen wat van de verwarring weg te nemen en de verschillen tussen de indexen uitleggen en hoe ze op een praktische manier gebruikt kunnen worden.
Definitie van Mogelijkheden
Het is belangrijk om te weten dat de definities van de Capability Indices door de geschiedenis heen veranderd zijn. Ppk werd geïntroduceerd als sleutelindex met het Q101 systeem van Ford als de voorlopige capaciteitsindex en de Cpk werd gedefinieerd als de lange termijn capaciteitsindex. In sommige gevallen werd de Cpk-waarde van het Histogram anders berekend dan de Cpk-berekeningen van de Control Chart. Toen de grote drie (Ford, GM en Chrysler) hun kwaliteitshandboeken samenvoegden in het QS9000-systeem, werden de definities veranderd en deze definities zijn nu nog steeds de standaard in de Automotive IATF16949 handleiding. Steeds meer industrieën werken met deze vergelijkbare Process Capability Indices, zoals bijvoorbeeld de lucht- en ruimtevaartindustrie met hun RM13006 handboek.
CP: Procesvermogen
Cp (soms ook Cpi genoemd) staat voor de capability index van het proces. De Cp-waarde rapporteert de capability van het proces binnen subgroepen (“korte termijn capaciteit” of binnen subgroep capability). Het rapporteert de “nauwkeurigheid” van de machine/het proces, niet de locatie van het proces. De formule voor de berekening is:
De σˆ verwijst naar de geschatte standaardafwijking. De geschatte standaardafwijking wordt berekend met de volgende formule:
Waarbij het gemiddelde bereik van de subgroepen wordt gedeeld door d2, die uit een statistiektabel wordt gehaald.
Dit betekent dat de Cp-index wordt berekend op basis van de variatie binnen de subgroep. Dus als de variatie binnen de subgroep erg klein is, zult u een goede Cp-index hebben, ongeacht hoeveel het procesgemiddelde afwijkt of wat de locatie van het proces is. De Cp-index laat zien hoe goed uw machine in staat is om opeenvolgende producten binnen de vereiste variatie (tolerantie) te produceren.
Cpk
Omdat de Cp-index alleen niet aangeeft of u binnen de specificaties produceert, hebben we een indicatie nodig of het proces gecentreerd is tussen de specificatiegrenzen of niet. Daarom wordt de Cpk-index gebruikt. De formule is:
Dus als het proces zich precies in het midden van LSL en USL bevindt, zijn de Cp- en Cpk-index gelijk. Als we nu zowel de Cp- als de Cpk-index rapporteren, weten we hoe goed het proces in staat is om binnen de vereiste variatie (tolerantie) te produceren en of het proces in het midden van de tolerantie produceert.
Pp (procesprestaties)
Vertellen de Cp- en Cpk-indices u of uw proces al dan niet binnen de specificatie verloopt? Het antwoord is nee, want deze twee indices worden berekend op basis van de “binnen-subgroepvariatie” en het is nog steeds mogelijk dat er een grote hoeveelheid “tussen-subgroepvariatie” is waarmee geen rekening wordt gehouden. Laten we eens naar het onderstaande voorbeeld kijken.
De Cp-index voor dit proces is 1,64 en de Cpk-index voor dit proces is 1,62, wat aangeeft dat het proces in staat is om binnen de vereiste variatie te produceren en over de gerapporteerde tijdsperiode ligt dit proces in het midden van de tolerantie. We zien dat deze 2 indexen niet genoeg zijn en dat we meer informatie nodig hebben om te weten of het proces binnen de specificatiegrenzen produceert. Als we alleen Cp en Cpk gebruiken, moeten we de vereiste toevoegen dat het proces onder controle moet zijn. Als de gemiddelde grafiek onder controle is, geeft dit aan dat het proces stabiel is en dat het procesgemiddelde niet fluctueert.
We hebben de grafiek echter niet altijd beschikbaar bij het analyseren van procesgegevens, bijvoorbeeld als we een groot aantal kenmerken rapporteren. In dat geval zouden we het percentage subgroepen dat niet onder controle is kunnen aangeven, maar er is ook een andere mogelijkheid. We kunnen ook weten of het proces stabiel is door de Process Performance Index Pp te berekenen. De Pp-index wordt op dezelfde manier berekend als de Cp-index, maar nu met behulp van de werkelijke standaarddeviatie in plaats van de geschatte standaarddeviatie. De formule is dus:
De Pp-index gebruikt dus zowel variatie binnen een subgroep als variatie tussen subgroepen in de berekening en geeft aan hoe goed het proces in staat was om binnen de specificatiegrenzen te produceren over de gerapporteerde tijdsperiode.
De Ppk-index wordt op dezelfde manier berekend als de Cpk-index en houdt rekening met de totale variatie van alle metingen over meerdere productieruns. De Ppk-waarde rapporteert alle individuele meetwaarden. De formule is hetzelfde als voor Cpk, maar nu wordt de werkelijke standaardafwijking gebruikt.
Praktisch gebruik van capaciteitsindices
Als we nu 3 indices rapporteren, bijv. Cp, Cpk en Ppk, dan weten we wat er in het proces gebeurt.
In de meeste industrieën is de vereiste dat de Ppk-waarde hoger is dan 1,67. Als de Ppk-waarde lager is dan 1,67, dan geeft de combinatie van Cp, Cpk en Ppk u een indicatie wie verantwoordelijk is voor het verbeteren van de capaciteit. Laten we de drie onderstaande processen eens bekijken:
Alle drie de processen hebben dezelfde Ppk-index van 0,8, maar vereisen een totaal verschillende aanpak om de capaciteit te verbeteren en waarschijnlijk zal ook een andere afdeling verantwoordelijk zijn om de capaciteit te verbeteren.
Proces 1: Dit proces is niet onder controle en heeft aanwijsbare oorzaken. Waar mogelijk moet het proces onder controle gebracht worden en de hoofdverantwoordelijke is het productieteam/de operators.
Proces 2: Dit proces heeft een verkeerde procesinstelling en als het proces op doel gebracht wordt, zal de Ppk acceptabel zijn. De hoofdverantwoordelijke voor het op doel brengen van dit proces is het productieteam/de operators.
Proces 3: Dit proces is niet in staat om opeenvolgende producten binnen de toegestane tolerantie te produceren, dus dit proces moet gewijzigd worden. De hoofdverantwoordelijke om dit proces te verbeteren is het engineeringteam.
Conclusie
Deze blog moet u wat meer informatie geven over het gebruik van de capaciteitsindices Cp, Cpk, Pp en Ppk en de kracht om ze samen te gebruiken om inzicht te krijgen in wat er gaande is in het proces. Sommige specifieke gebieden en complicaties van capabiliteitsindices worden in deze blog opzettelijk weggelaten om het overzichtelijk te houden voor beginnende SPC-ers. Wanneer u dit in de praktijk toepast, zult u speciale situaties tegenkomen die iets meer inzicht vereisen. Bijvoorbeeld; wat is de Pp-waarde als u maar één specificatielimiet hebt? Of wat is de Ppk-waarde als u een ondergrens van 0 hebt (bijv. loodrechtheid) en u geen waarden onder 0 kunt hebben?
Voor een training over dit onderwerp kunt u kijken naar de gratis training op ons youtubekanaal.
DataLyzer Qualis 4.0 SPC zal de capability indices in al deze situaties correct berekenen. Neem voor meer informatie contact op met DataLyzer.
9%
Kostenreductie bereikt door klanten
Wat klanten zeggen
“Datalyzer hielp ons kwaliteitsgegevens van alle processen automatisch te koppelen voor geavanceerde analyse”
Dave Beeren
Yield engineer, Philips
Branches die wij bedienen
ISO-gecertificeerd
ISO 27001 & SOC2
