Blog: O que os índices de capacidade do novo manual de SPC da VDA-AIAG significam na prática: Cp, Cpk, Pp, Ppk, Cw, Cwk, Pm.G, Pmk.G, Cp.G, Cpk.G, Pp.G, Ppk.G

Introdução

Em julho de 2026, foi lançado o novo manual VDA-AIAG SPC (VDA é a Associação Alemã da Indústria Automotiva e AIAG é o Grupo de Ação da Indústria Automotiva da América do Norte). Entre muitas outras características, uma novidade importante neste manual é a introdução de vários novos índices de capacidade.

O novo manual deixa claro que se trata de uma recomendação e que caberá aos OEMs (Fabricantes de Equipamentos Originais) determinar em que medida isso se tornará uma exigência. Neste blog, esclareceremos esses novos índices, por que eles são propostos no manual de SPC (Controle Estatístico de Processos) e quais serão as consequências na prática da utilização desses novos índices.

Definição dos índices de capacidade de corrente

História

O que é importante saber antes de explicarmos as definições dos índices é que essas definições sofreram alterações ao longo do tempo. O Ppk foi definido no sistema Q101 da Ford como o índice de capacidade preliminar, e o Cpk foi definido como o índice de capacidade de longo prazo.

Em alguns casos, o valor de Cpk no histograma foi calculado de maneira diferente dos cálculos de Cpk no gráfico de controle. Quando as três grandes montadoras (Ford, GM e Chrysler) unificaram seus manuais de qualidade no sistema QS9000, as definições foram alteradas, e essas definições continuam sendo o padrão atualmente no manual da IATF 16949. Também é importante compreender que essas definições são o padrão na indústria aeroespacial. Por exemplo, essas definições são utilizadas no manual RM13006.

As definições dos índices utilizadas até o momento eram as seguintes:

Cp

Cp (às vezes também denominado Cpi) representa o índice de capacidade do processo. A fórmula para o cálculo é:

O <img width=”21″ height=”25″ src=”data:image/wmf;base64,R0lGODlhGgAfAHcAMSH+GlNvZnR3YXJlOiBNaWNyb3NvZnQgT2ZmaWNlACH5BAEAAAAALAMABQAUABUAhQAAAAAAAAAAHR0AHRwcHB0AAAAdMgAAMwAcSAAzWh4zRx1GbDMAADQdHTIdADMzSDVIWzVbbjNGbjNbgEgcAFozAFtINUhuf1luf1lubl1/f2xGHW5bNW5bSH9/XX9uSH9uWW5uWWaIiIBbM4BuboiIZgECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwZnQIBwSAQEAomissg4CpbQjSBihC4HRKx1+9h6v2Al4UguI4uWgnkdmBApgSexsa0EDMuANXCAFhBLTVYMAhdKfINyRHZJUHGGb3pQdoBFcG6BkkV2e41FI4iHXndEDopWHUZHABBbQQA7″>refere-se ao desvio-padrão estimado. O desvio-padrão estimado é calculado por meio da seguinte fórmula:

 onde

é a amplitude média dos subgrupos e

foi extraído de uma tabela estatística.

Cpk

Como o índice Cp, por si só, não indica se a produção está dentro das especificações, precisamos saber se o processo está centralizado entre os limites da especificação ou não. Por isso, utiliza-se o índice Cpk. A fórmula é:

Portanto, se o processo estiver exatamente no meio do LSL e do USL (os limites inferior e superior de especificação), os índices Cp e Cpk serão iguais.

Se apresentarmos agora os índices Cp e Cpk, saberemos qual é a capacidade do processo de produzir dentro da variação exigida (tolerância) e se o processo está produzindo no meio da tolerância.

Pp

As informações sobre Cp e Cpk são suficientes para indicar se o processo está operando dentro das especificações?

A resposta é não, pois esses dois índices são calculados com base na variação intra-subgrupo, e ainda é possível que haja uma grande variação inter-subgrupo que não seja levada em consideração. Vou tentar explicar isso com um exemplo.

Figura 1: Gráfico de controle a partir de dados simulados no Datalyzer SPC

O gráfico da Figura 1 mostra um processo em que observamos grande variação entre os subgrupos (gráfico de Xbar), mas a variação dentro de cada subgrupo estava sob controle (gráfico de intervalo).

O índice Cp para este processo é de 1,64 e o índice Cpk é de 1,62, o que indica que o processo é capaz de produzir dentro da variação exigida e que, ao longo do período considerado, este processo se encontra no meio da faixa de tolerância. Para esse mesmo processo, no entanto, os índices Pp e Ppk são muito mais baixos (Pp = 0,90 e Ppk = 0,88), pois também incluem a grande variação entre subgrupos que é claramente visível no gráfico Xbar, mas que não é percebida pelos índices Cp e Cpk.

Percebemos que esses dois índices não são suficientes e que precisamos de mais informações para saber se o processo está produzindo dentro dos limites de especificação. Se utilizarmos apenas o Cp e o Cpk, precisamos acrescentar o requisito de que o processo esteja sob controle. Se o gráfico da média estiver sob controle, isso indica que o processo está estável e que a média do processo não está flutuando.

No entanto, nem sempre temos o gráfico disponível ao analisar dados de processo, por exemplo, se estivermos relatando um grande número de características. Nesse caso, poderíamos indicar a porcentagem de subgrupos fora de controle, mas há também outra possibilidade.

Também podemos saber se o processo é estável calculando o Índice de Desempenho do Processo (Pp). O índice Pp é calculado da mesma forma que o índice Cp, mas utilizando o desvio-padrão real em vez do desvio-padrão estimado. Portanto, a fórmula é:

Portanto, o índice Pp utiliza tanto a variação dentro dos subgrupos quanto a variação entre os subgrupos no cálculo e indica em que medida o processo foi capaz de produzir resultados dentro dos limites de especificação ao longo do período relatado. O índice Ppk é calculado de maneira semelhante ao índice Cpk e não requer explicações adicionais.

Leia nosso outro blog para obter mais informações sobre os quatro principais Índices de Capacidade atuais: Capacidades Explicadas.

Possíveis problemas decorrentes do uso dos índices atuais

Os índices de capacidade pressupõem que os dados sigam uma distribuição normal. Na maioria das situações na indústria, essa é uma suposição razoável. No entanto, em alguns casos específicos, os dados não seguem uma distribuição normal. Exemplos disso são a planicidade, a perpendicularidade, a posição de um furo, os ensaios de resistência à tração, etc. Alguns deles apresentam um limite natural, enquanto outros apresentam assimetria. Nesse caso, precisamos utilizar uma análise de capacidade não normal, na qual devemos realizar as seguintes análises nos dados:

Determine a distribuição que melhor se ajusta aos dados.

Com base na distribuição selecionada, calcule os quantis de 0,135%, 50% e 99,865%.

Agora, calcule as capacidades com base nos quantis, em vez de utilizar os valores sigma.

A funcionalidade “Non-normal” não é novidade. A Datalyzer já oferece essa funcionalidade, com ajuste de distribuição, no software Datalyzer SPC há mais de 30 anos.

A novidade no manual de SPC da VDA-AIAG é que agora se recomenda que o método sigma não seja mais utilizado e que se recorra sempre ao ajuste de distribuição. Caso os dados se ajustem melhor a uma distribuição normal, os resultados serão os mesmos. Vamos apresentar um exemplo para se ter uma ideia da magnitude desse impacto.

Utilizamos IA para gerar três distribuições não normais diferentes, cada uma com 125 medições, e as importamos para o Datalyzer Qualis SPC. Um conjunto de dados ligeiramente assimétrico (normal dobrada, c = 0,5), um conjunto de dados moderadamente assimétrico (normal dobrada, c = 2,0) e um conjunto de dados fortemente assimétrico (lognormal)

Abaixo, você pode ver as três distribuições.

Figura 2: Conjunto de dados ligeiramente assimétrico

Figura 3: Conjunto de dados normal, moderadamente assimétrico, com distribuição dobrada

Figura 4: Conjunto de dados fortemente assimétrico (lognormal)

Na prática, frequentemente observamos que essas distribuições assimétricas possuem apenas uma especificação ativa. Observamos um LSL igual a 0, abaixo do qual não é possível descer (nivelamento, perpendicularidade etc.), ou não temos um USL, como no caso da resistência à tração. Como não utilizamos subgrupos, compararemos apenas os valores de Ppk com cálculos de capacidade não normal. Devido aos diferentes tipos de distribuições/processos, faz sentido analisar os valores de Pp LSL, Pp USL, NCp LSL e NCp USL para esses exemplos. O Ppk e o NCPk apresentam o menor valor entre os dois índices (Pp/NCp-LSL versus Pp/NCp USL). Na tabela a seguir, você pode ver os resultados dos cálculos.

Caso haja um limite natural de 0, abaixo do qual não é possível descer, o Ppk será igual ao Pp USL ou ao NCp USL. O lado inferior não é avaliado aqui, pois 0 é um limite físico e não um limite de especificação real; portanto, apenas o limite superior de especificação determina a capacidade. Como pode ser observado na tabela, a capacidade não normal será inferior à capacidade normal, com base na distribuição normal.

Caso não haja um limite superior, como no caso da resistência à tração, você perceberá que os métodos não normais apresentam melhores resultados do que o Ppk padrão. Isso demonstra que, em casos de distribuições fortemente assimétricas, isso fará diferença.

No exemplo acima, utilizamos uma distribuição específica para gerar os dados. Na prática, a situação torna-se um pouco mais complexa. Como não conhecemos a distribuição, precisamos realizar testes de adequação para determiná-la. Ao aplicarmos isso ao exemplo acima, o teste de adequação chegou a recomendar um tipo de distribuição diferente daquele utilizado para gerar os dados. Portanto, ao aplicar um teste de adequação, é necessário analisar os dados e, com base no conhecimento de engenharia, selecionar a melhor distribuição para os seus dados. Um teste de adequação pode recomendar uma distribuição normal dobrada, mas pode ser que você tenha uma distribuição normal com alguns subgrupos fora de controle; portanto, com base no conhecimento de engenharia, talvez seja necessário utilizar uma distribuição diferente.

Manual de SPC da AIAG-VDA: Novos Índices

A primeira alteração no novo manual é a introdução de um novo índice, representado pelos valores Cw e Cwk . Esse valor de capacidade é exatamente o mesmo que os valores tradicionais Cp e Cpk; o novo nome simplesmente deixa explícito que se trata do valor intra-subgrupo, para que possa ser distinguido dos novos índices .G. Os cálculos são os mesmos, e o “w” representa a variação dentro do subgrupo.

São introduzidos mais seis novos índices, em conformidade com as normas ISO 22514 e ISO 3534:

Pm.G, Pmk.G, Cp.G, Cpk.G, Pp.G, Ppk.G.

Existem índices semelhantes introduzidos com base nos valores Z, mas deixaremos isso fora do escopo, pois dificilmente serão utilizados na prática. O cálculo de todos os seis índices mencionados é o mesmo e está em conformidade com a norma ISO. O sufixo .G significa que o índice é calculado a partir dos quantis da distribuição (o método geométrico), em vez de a partir do valor sigma; é por isso que esses seis índices também são chamados de índices de capacidade geométrica.

Onde “L” e “U” referem-se aos limites LSL e USL (os limites especificados pelo cliente).

A ideia é que só se possa utilizar Cp.G e Cpk.G caso se tenha um processo estável e sob controle. Agora, são identificadas três fases. Durante a liberação da máquina, deve-se utilizar Pm.G e Pmk.G. Retiram-se 50 amostras consecutivas de uma máquina sem alterar nada.

Durante a fase de pré-lançamento, é possível realizar um estudo de capacidade do processo e, em seguida, utilizar Pp.G e Ppk.G. Durante a fase de pré-lançamento, ainda não se conhecem todas as possíveis causas especiais; portanto, não é possível utilizar Cp.G e Cpk.G. Durante a produção em regime estável, é possível utilizar Cp.G, Cpk.G, Pp.G e Ppk.G.

O aspecto positivo dessa abordagem é que ela descreve claramente a lógica de como aplicar o SPC nas diferentes fases — algo que, em grande parte, já era feito na prática há 30 anos, mas não estava claramente definido no antigo manual do SPC. O aspecto negativo dessa nova abordagem é que ela gerará muita confusão.

Um processo é definido como estável se nenhum subgrupo estiver fora dos limites de controle — ou, caso aplique regras adicionais, como séries e tendências, se nenhuma violação das regras for constatada no gráfico. Se analisar um gráfico referente a uma semana com 100 subgrupos, talvez não encontre nenhum subgrupo fora de controle, mas não é assim que as coisas funcionam na prática.

Um exemplo: Um de nossos clientes mede 2.500 características em cada produto durante um estudo realizado com uma CMM (Máquina de Medição por Coordenadas). A taxa de falsos alarmes, com limites de 3 sigma, é de 370 subgrupos para valores individuais e de aproximadamente 100 subgrupos para a faixa de variação.

Se utilizarmos um gráfico ImR (Indivíduos e Intervalo de Variação) para registrar todas as medições e aplicarmos os limites normais de 3 sigmas, teríamos um alarme falso a cada 80 características caso desativássemos todos os alertas especiais. Nesse caso, em uma medição de CMM, teríamos 31 alarmes falsos. Se relatarmos, durante a produção, cerca de 125 peças fornecidas, teríamos 3.875 alarmes falsos. Os processos nunca são completamente estáveis; portanto, na prática, haveria muito mais alertas.

Observação: O novo manual VDA-AIAG indica uma maneira diferente de calcular limites com base em um risco alfa, o que reduz os alarmes falsos para os limites caso se utilize um nível alfa de 99,99%. No entanto, isso acarreta sérias consequências em termos de eficiência na configuração dos gráficos, e há maneiras muito mais fáceis e inteligentes de lidar com essa questão. Abordaremos esse assunto em outro post.

Aqui, nossa recomendação prática se afasta de uma interpretação literal do manual: na prática, não faz sentido utilizar Cp.G e Cpk.G, a menos que se esteja discutindo e analisando apenas uma característica. Para demonstrar se um processo é estável, é mais fácil apresentar os valores de Cw, Cwk e Ppk.G. Se Cwk e Ppk.G forem mais ou menos semelhantes, o processo é estável. Caso contrário, ele ainda pode ser estável, mas pode apresentar um forte desvio.

Alterações no software Datalyzer Qualis 4.0 SPC e recomendações

No Datalyzer, precisamos manter os índices Cp, Cpk, Pp e Ppk de acordo com as definições existentes, pois esses índices são utilizados em diversos outros setores além do automotivo. Muitos fornecedores que atuam na indústria automotiva também precisam apresentar relatórios para os setores aeroespacial, de defesa, de dispositivos médicos, de alimentos e outros, nos quais são utilizadas as definições padrão de Cpk e Ppk.

O Datalyzer implementará os novos índices, além dos índices tradicionais. Já é possível definir, por característica, quais índices devem ser utilizados nos relatórios. Com base em uma configuração de preferências, os índices NCp e NCpk existentes podem ser renomeados de acordo com a nova definição, e um novo índice Cw pode ser adicionado.

Já monitoramos todo o processo de rastreamento e acompanhamento; assim, ao elaborar relatórios, podemos identificar facilmente se se trata de um estudo de máquina, um estudo de capacidade de processo ou da produção em si, mesmo que os gráficos apresentem uma mistura de produtos existentes e novos ou uma alteração em um produto que exija um novo PPAP (Processo de Aprovação de Peças de Produção).

Recomendamos que as empresas utilizem claramente a extensão .G caso seja empregada uma capacidade não normal, a fim de evitar confusão entre o Cpk e o Ppk normais e as capacidades geométricas. Recomendamos que nunca se utilizem Cp.G e Cpk.G, a menos que seja em uma única análise de um gráfico, pois isso geraria muita confusão quanto à interpretação.

Entre em contato com a Datalyzer caso tenha comentários ou queira saber como isso funcionaria na sua organização.