Blog : Que signifient concrètement les indices de capacité du nouveau manuel VDA-AIAG sur le contrôle statistique des processus (SPC) : Cp, Cpk, Pp, Ppk, Cw, Cwk, Pm.G, Pmk.G, Cp.G, Cpk.G, Pp.G, Ppk.G

Introduction

En juillet 2026, le nouveau manuel SPC de la VDA-AIAG a été publié (la VDA est l’association allemande de l’industrie automobile, et l’AIAG est le groupe d’action de l’industrie automobile nord-américaine). Parmi ses nombreuses nouveautés, l’une des plus importantes de ce manuel est l’introduction de plusieurs nouveaux indices de capacité.

Le nouveau manuel précise clairement qu’il s’agit d’une recommandation et que ce sera aux équipementiers (OEM) de déterminer dans quelle mesure cela deviendra une exigence. Dans cet article, nous allons vous expliquer ces nouveaux indices, les raisons pour lesquelles ils sont proposés dans le manuelde contrôle statistique des processus(SPC) et quelles seront les conséquences concrètes de leur utilisation.

Définition des indices de capacité de courant

Histoire

Avant de vous expliquer les définitions de ces indices, il est important de savoir que celles-ci ont évolué au fil du temps. Dans le système Q101 de Ford, le Ppk était défini comme l’indice de capacité préliminaire, tandis que le Cpk était défini comme l’indice de capacité à long terme.

Dans certains cas, la valeur Cpk figurant sur l’histogramme était calculée différemment des calculs de Cpk figurant sur la carte de contrôle. Lorsque les « trois grands » (Ford, GM et Chrysler) ont fusionné leurs manuels qualité au sein du système QS9000, les définitions ont été modifiées ; ces définitions constituent encore aujourd’hui la norme dans le manuel IATF 16949. Il est également important de comprendre que ces définitions constituent la norme dans l’industrie aérospatiale. Elles sont par exemple utilisées dans le manuel RM13006.

Les définitions des indices utilisées jusqu’à présent étaient les suivantes :

Cp

Cp (parfois également appelé Cpi) désigne l’indice de capacité du processus. La formule de calcul est la suivante :

L'<img width= »21″ height= »25″ src= »data:image/wmf;base64,R0lGODlhGgAfAHcAMSH+GlNvZnR3YXJlOiBNaWNyb3NvZnQgT2ZmaWNlACH5BAEAAAAALAMABQAUABUAhQAAAAAAAAAAHR0AHRwcHB0AAAAdMgAAMwAcSAAzWh4zRx1GbDMAADQdHTIdADMzSDVIWzVbbjNGbjNbgEgcAFozAFtINUhuf1luf1lubl1/f2xGHW5bNW5bSH9/XX9uSH9uWW5uWWaIiIBbM4BuboiIZgECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwZnQIBwSAQEAomissg4CpbQjSBihC4HRKx1+9h6v2Al4UguI4uWgnkdmBApgSexsa0EDMuANXCAFhBLTVYMAhdKfINyRHZJUHGGb3pQdoBFcG6BkkV2e41FI4iHXndEDopWHUZHABBbQQA7″>e correspond à l’écart-type estimé. L’écart-type estimé est calculé à l’aide de la formule suivante :

 où

est l’écart moyen des sous-groupes et

est tiré d’un tableau statistique.

Cpk

Étant donné que l’indice Cp ne permet pas à lui seul de déterminer si votre production respecte les spécifications, il est nécessaire de savoir si le processus est centré entre les limites de spécification ou non. C’est pourquoi on utilise l’indice Cpk. La formule est la suivante :

Ainsi, si le processus se situe exactement à mi-chemin entre la LSL et l’USL (les limites inférieure et supérieure de spécification), les indices Cp et Cpk sont identiques.

Si nous indiquons désormais à la fois les indices Cp et Cpk, nous savons dans quelle mesure le processus est capable de produire dans les limites de la variation requise (tolérance) et si le processus se situe au centre de cette tolérance.

Pp

Les informations relatives aux paramètres Cp et Cpk sont-elles suffisantes pour déterminer si le processus se déroule dans les limites des spécifications ?

La réponse est non, car ces deux indices sont calculés sur la base de la variation intra-sous-groupe, et il est toujours possible qu’il existe une variation inter-sous-groupes importante qui n’est pas prise en compte. Je vais essayer de vous l’expliquer à l’aide d’un exemple.

Figure 1 : Carte de contrôle établie à partir de données simulées dans Datalyzer SPC

Le graphique de la figure 1 montre un processus dans lequel nous avons constaté une forte variation entre les sous-groupes (graphique Xbar), mais où la variation au sein de chaque sous-groupe était maîtrisée (graphique Range).

L’indice Cp de ce processus est de 1,64 et l’indice Cpk de ce processus est de 1,62, ce qui indique que le processus est capable de produire dans les limites de variation requises et que, sur la période considérée, ce processus se situe au milieu de la plage de tolérance. Pour ce même processus, cependant, les indices Pp et Ppk sont nettement inférieurs (Pp = 0,90 et Ppk = 0,88), car ils intègrent également l’importante variation inter-sous-groupes qui est clairement visible sur le diagramme Xbar, mais qui n’apparaît pas dans les indices Cp et Cpk.

Nous constatons que ces deux indices ne suffisent pas et que nous avons besoin de plus d’informations pour savoir si le processus se situe dans les limites spécifiées. Si nous n’utilisons que le Cp et le Cpk, nous devons ajouter l’exigence selon laquelle le processus doit être sous contrôle. Si le graphique des moyennes est sous contrôle, cela indique que le processus est stable et que la moyenne du processus ne fluctue pas.

Cependant, nous ne disposons pas toujours du graphique lors de l’analyse des données de processus, par exemple lorsque nous établissons un rapport portant sur un grand nombre de caractéristiques. Dans ce cas, nous pourrions indiquer le pourcentage de sous-groupes hors contrôle, mais il existe également une autre possibilité.

Il est également possible de déterminer si le processus est stable en calculant l’indice de performance du processus (Pp). L’indice Pp se calcule de la même manière que l’indice Cp, mais en utilisant l’écart-type réel plutôt que l’écart-type estimé. La formule est donc la suivante :

Ainsi, l’indice Pp intègre à la fois la variation intra-sous-groupe et la variation inter-sous-groupes dans son calcul et indique dans quelle mesure le processus a été capable de produire des résultats respectant les limites spécifiées au cours de la période considérée. L’indice Ppk est calculé de la même manière que l’indice Cpk et ne nécessite aucune explication supplémentaire.

Consultez notre autre article de blog pour en savoir plus sur les quatre principaux indices de capacités actuels : « Les capacités expliquées ».

Problèmes potentiels liés à l’utilisation des indices actuels

Les indices de capacité partent du principe que les données suivent une distribution normale. Dans la plupart des situations industrielles, cette hypothèse est raisonnable. Cependant, dans certains cas spécifiques, les données ne suivent pas une distribution normale. Citons par exemple la planéité, la perpendicularité, la position d’un trou, les essais de résistance à la traction, etc. Certaines de ces données présentent une limite naturelle, d’autres sont asymétriques. Dans ce cas, il convient de recourir à une analyse de capacité non normale, pour laquelle il faut effectuer les analyses suivantes sur les données :

Déterminez la distribution qui correspond le mieux aux données.

À partir de la loi de distribution sélectionnée, calculez les quantiles de 0,135 %, 50 % et 99,865 %.

Calculez à présent les capacités en vous basant sur les quantiles plutôt que sur les valeurs sigma.

La fonctionnalité « Non-normal » n’est pas une nouveauté. Datalyzer propose déjà cette fonctionnalité, associée à l’ajustement de la distribution, dans son logiciel Datalyzer SPC depuis plus de 30 ans.

La nouveauté du manuel VDA-AIAG sur le contrôle statistique des processus (SPC) réside dans le fait qu’il recommande de ne plus du tout utiliser la méthode sigma et de toujours recourir à l’ajustement de distribution. Si les données s’ajustent le mieux à une distribution normale, les résultats seront identiques. Prenons un exemple pour vous donner une idée de l’ampleur de cet impact.

Nous avons utilisé l’IA pour générer trois distributions non normales différentes, chacune comprenant 125 mesures, puis nous les avons importées dans Datalyzer Qualis SPC. Un ensemble de données légèrement asymétrique (distribution normale plissée, c = 0,5), un ensemble de données modérément asymétrique (distribution normale plissée, c = 2,0) et un ensemble de données fortement asymétrique (distribution log-normale)

Vous trouverez ci-dessous les trois distributions.

Figure 2 : Ensemble de données légèrement asymétrique

Figure 3 : Ensemble de données normales, modérément asymétriques, après repliement

Figure 4 : Ensemble de données fortement asymétrique (lognormal)

Dans la pratique, on constate souvent que ces distributions asymétriques ne comportent qu’une seule spécification active. On observe une limite inférieure (LSL) égale à 0, en dessous de laquelle il n’est pas possible de descendre (planéité, perpendicularité, etc.), ou bien on n’a pas de limite supérieure (USL), comme c’est le cas pour la résistance à la traction, par exemple. Comme nous n’avons pas constitué de sous-groupes, nous ne comparerons que les valeurs de Ppk issues des calculs de capacité non normale. Compte tenu des différents types de distributions et de procédés, il est pertinent d’examiner les valeurs Pp LSL, Pp USL, NCp LSL et NCp USL pour ces exemples. Les indices Ppk et NCPk indiquent la valeur la plus faible des deux indices (Pp/NCp-LSL par rapport à Pp/NCp-USL). Le tableau suivant présente les résultats des calculs.

Si vous disposez d’une limite naturelle de 0 en dessous de laquelle vous ne pouvez pas descendre, la Ppk sera égale à la Pp USL ou à la NCp USL. La limite inférieure n’est pas prise en compte ici, car 0 constitue une limite physique plutôt qu’une véritable limite de spécification ; par conséquent, seule la limite supérieure de spécification détermine la capacité. Comme vous pouvez le constater dans le tableau, la capacité non normale sera inférieure à la capacité normale basée sur la distribution normale.

Si vous ne disposez pas de limite supérieure, comme c’est le cas pour la résistance à la traction, vous constatez que les capacités « non normales » sont supérieures à celles du Ppk standard. Cela montre que, dans le cas de distributions fortement asymétriques, cela fera une différence.

Dans l’exemple ci-dessus, nous avons utilisé une distribution spécifique pour générer les données. Dans la réalité, la situation est un peu plus complexe. Comme nous ne connaissons pas la distribution, nous devons effectuer des tests d’adéquation pour la déterminer. Lorsque nous avons appliqué cette démarche à l’exemple ci-dessus, le test d’adéquation recommandait même un type de distribution différent de celui utilisé pour générer les données. Ainsi, lorsque vous effectuez un test d’adéquation, vous devez analyser les données et, en vous appuyant sur vos connaissances techniques, sélectionner la distribution la mieux adaptée à vos données. Un test d’adéquation peut recommander une distribution normale plissée, mais il se peut que vous ayez une distribution normale comportant certains sous-groupes hors contrôle ; il se peut donc, sur la base de vos connaissances techniques, qu’une distribution différente doive être utilisée.

Manuel SPC AIAG-VDA : nouveaux indices

La première modification apportée au nouveau manuel concerne l’introduction d’un nouvel indice: les valeurs Cw et Cwk . Ces valeurs de capacité correspondent exactement aux valeurs traditionnelles Cp et Cpk ; la nouvelle dénomination précise simplement qu’il s’agit de valeurs intra-sous-groupe, ce qui permet de les distinguer des nouveaux indices .G. Les calculs restent identiques et la lettre « w » désigne la variation intra-sous-groupe.

Six nouveaux indices supplémentaires sont introduits, conformes aux normes ISO 22514 et ISO 3534 :

Pm.G, Pmk.G, Cp.G, Cpk.G, Pp.G, Ppk.G.

Il existe des indices similaires basés sur les valeurs Z, mais nous ne les aborderons pas ici, car ils sont rarement utilisés dans la pratique. Le calcul des six indices mentionnés est identique et conforme à la norme ISO. Le suffixe « .G » indique que l’indice est calculé à partir des quantiles de la distribution (méthode géométrique), et non à partir de la valeur sigma ; c’est pourquoi ces six indices sont également appelés « indices de capacité géométrique ».

Où « L » et « U » désignent respectivement les limites LSL et USL (les limites spécifiées par le client).

L’idée est que vous ne pouvez utiliser Cp.G et Cpk.G que si vous disposez d’un processus stable et maîtrisé. On distingue désormais trois phases . Lors de la mise en service de la machine, vous devez utiliser Pm.G et Pmk.G. Vous prélevez 50 échantillons consécutifs sur une machine sans rien modifier.

Au cours de la phase de pré-lancement, vous pouvez réaliser une étude de capabilité du processus, puis utiliser les indices Pp.G et Ppk.G. Au cours de la phase de pré-lancement, vous ne connaissez pas encore toutes les causes particulières potentielles ; vous ne pouvez donc pas utiliser les indices Cp.G et Cpk.G. Une fois la production stabilisée, vous pouvez utiliser les indices Cp.G, Cpk.G, Pp.G et Ppk.G.

L’avantage de cette approche est qu’elle décrit clairement la logique à suivre pour appliquer le SPC au cours des différentes phases — ce qui était déjà largement mis en pratique depuis 30 ans, mais n’était pas clairement défini dans l’ancien manuel du SPC. L’inconvénient de cette nouvelle approche est qu’elle va susciter beaucoup de confusion.

Un processus est considéré comme stable si aucun sous-groupe ne se situe en dehors des limites de contrôle — ou, si vous appliquez des règles supplémentaires telles que les séries et les tendances, si aucune violation de ces règles n’est constatée sur le graphique. Si vous analysez un graphique couvrant une semaine et comprenant 100 sous-groupes, il se peut que vous ne constatiez aucun sous-groupe hors contrôle, mais ce n’est pas ainsi que les choses se passent dans la réalité.

Exemple : l’un de nos clients mesure 2 500 caractéristiques sur chaque produit dans le cadre d’une étude réalisée à l’aide d’une machine à mesurer tridimensionnelle (MMT). Le taux de fausses alarmes, avec des limites à 3 sigma, est de 370 sous-groupes pour les valeurs individuelles et d’environ 100 sous-groupes pour la plage de variation.

Si vous utilisez un graphique ImR (Individus et intervalle mobile) pour enregistrer toutes les mesures et que vous appliquez les limites standard à 3 sigmas, vous obtiendriez une fausse alerte toutes les 80 caractéristiques si vous désactiviez toutes les alertes spéciales. Dans ce cas, une seule mesure sur machine à mesurer tridimensionnelle (MMT) générerait 31 fausses alertes. Si l’on considère, au cours de la production, environ 125 pièces fournies, on compterait 3 875 fausses alarmes. Les processus n’étant jamais totalement stables, il y aurait en réalité beaucoup plus d’alertes.

Remarque : le nouveau manuel VDA-AIAG propose une autre méthode de calcul des limites, fondée sur un risque alpha, qui permet de réduire les fausses alarmes liées aux limites si l’on retient un niveau alpha de 99,99 %. Cependant, cette approche a de graves répercussions sur l’efficacité de la mise en place des graphiques, et il existe des moyens bien plus simples et plus judicieux de gérer cette question. Nous aborderons ce sujet dans un autre article de blog.

Ici, notre recommandation pratique s’écarte d’une lecture littérale du manuel : dans la pratique, il n’est pas pertinent d’utiliser les indices Cp.G et Cpk.G, sauf si vous ne traitez et n’analysez qu’une seule caractéristique. Pour démontrer la stabilité d’un processus, il est plus simple de se baser sur les valeurs de Cw, Cwk et Ppk.G. Si Cwk et Ppk.G sont plus ou moins similaires, le processus est stable. Dans le cas contraire, il peut tout de même être stable, mais présenter un fort biais.

Modifications apportées au logiciel SPC Datalyzer Qualis 4.0 et recommandations

Dans Datalyzer, nous devons conserver les indicateurs Cp, Cpk, Pp et Ppk conformément aux définitions existantes, car ceux-ci sont utilisés dans plusieurs autres secteurs que l’automobile. De nombreux fournisseurs actifs dans l’industrie automobile doivent également rendre compte à des secteurs tels que l’aérospatiale, la défense, les dispositifs médicaux, l’agroalimentaire et d’autres secteurs où les définitions habituelles des indices Cpk et Ppk sont utilisées.

Datalyzer mettra en œuvre les nouveaux indices en plus des indices traditionnels. Il est d’ores et déjà possible de définir, pour chaque caractéristique, les indices à utiliser dans les rapports. En fonction des paramètres de préférences, les indices NCp et NCpk existants peuvent être renommés selon la nouvelle définition et un nouvel indice Cw peut être ajouté.

Nous assurons déjà un suivi et une traçabilité complets ; ainsi, lors de l’établissement des rapports, nous pouvons facilement déterminer s’il s’agit d’une étude sur les machines, d’une étude de capabilité des processus ou d’une production à grande échelle, même si les graphiques présentent un mélange de produits existants et de nouveaux produits, ou encore une modification d’un produit nécessitant un nouveau PPAP (processus d’homologation des pièces de production).

Nous recommandons aux entreprises d’utiliser systématiquement la suffixe « .G » lorsqu’une capacité non standard est utilisée, afin d’éviter toute confusion entre les indices Cpk et Ppk standard et les capacités géométriques. Nous vous recommandons de ne jamais utiliser les indices Cp.G et Cpk.G, sauf dans le cadre d’une analyse unique d’un graphique, car cela risquerait d’engendrer une grande confusion quant à leur interprétation.

N’hésitez pas à contacter Datalyzer si vous avez des commentaires ou si vous souhaitez découvrir comment cette solution pourrait être mise en œuvre au sein de votre organisation.