Blog: Was die Leistungsindizes des neuen VDA-AIAG-SPC-Handbuchs in der Praxis bedeuten: Cp, Cpk, Pp, Ppk, Cw, Cwk, Pm.G, Pmk.G, Cp.G, Cpk.G, Pp.G, Ppk.G

Einleitung

Im Juli 2026 wurde das neue VDA-AIAG-SPC-Handbuch veröffentlicht (VDA steht für den deutschen Verband der Automobilindustrie und AIAG für die nordamerikanische Automotive Industry Action Group). Neben vielen anderen Neuerungen ist die Einführung mehrerer neuer Fähigkeitsindizes ein wichtiger neuer Bestandteil dieses Handbuchs .

Im neuen Handbuch wird ausdrücklich darauf hingewiesen, dass es sich um eine Empfehlung handelt und es von den OEMs (Originalausrüstungsherstellern) abhängt, inwieweit dies als Vorschrift gelten wird. In diesem Blogbeitrag werden wir diese neuen Kennzahlen erläutern, darlegen, warum sie im SPC-Handbuch (Statistical Process Control) vorgeschlagen werden, und aufzeigen, welche praktischen Konsequenzen die Verwendung dieser neuen Kennzahlen mit sich bringen wird.

Definition der Stromfähigkeitsindizes

Geschichte

Bevor wir die Definitionen der Kennzahlen erläutern, ist es wichtig zu wissen, dass sich diese Definitionen im Laufe der Zeit geändert haben. Im Q101-System von Ford wurde der Ppk als vorläufiger Fähigkeitsindex und der Cpk als langfristiger Fähigkeitsindex definiert.

In einigen Fällen wurde der Cpk-Wert im Histogramm anders berechnet als bei den Cpk-Berechnungen in der Kontrollkarte. Als die „Big Three“ (Ford, GM und Chrysler) ihre Qualitätshandbücher im QS9000-System zusammenführten, wurden die Definitionen geändert, und diese Definitionen gelten bis heute als Standard im IATF 16949 -Handbuch. Es ist zudem wichtig zu verstehen, dass diese Definitionen auch in der Luft- und Raumfahrtindustrie als Standard gelten. So werden diese Definitionen beispielsweise im Handbuch RM13006 verwendet.

Die bisher verwendeten Definitionen der Indizes lauteten wie folgt:

Cp

Cp (manchmal auch als Cpi bezeichnet) steht für den Leistungsindex des Prozesses. Die Formel zur Berechnung lautet:

Der Begriff „ <img width=“21″ height=“25″ src=“data:image/wmf;base64,R0lGODlhGgAfAHcAMSH+GlNvZnR3YXJlOiBNaWNyb3NvZnQgT2ZmaWNlACH5BAEAAAAALAMABQAUABUAhQAAAAAAAAAAHR0AHRwcHB0AAAAdMgAAMwAcSAAzWh4zRx1GbDMAADQdHTIdADMzSDVIWzVbbjNGbjNbgEgcAFozAFtINUhuf1luf1lubl1/f2xGHW5bNW5bSH9/XX9uSH9uWW5uWWaIiIBbM4BuboiIZgECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwZnQIBwSAQEAomissg4CpbQjSBihC4HRKx1+9h6v2Al4UguI4uWgnkdmBApgSexsa0EDMuANXCAFhBLTVYMAhdKfINyRHZJUHGGb3pQdoBFcG6BkkV2e41FI4iHXndEDopWHUZHABBbQQA7″>“ bezieht sich auf die geschätzte Standardabweichung. Die geschätzte Standardabweichung wird anhand der folgenden Formel berechnet:

 wobei

ist der durchschnittliche Bereich der Untergruppen und

stammt aus einer statistischen Tabelle.

Cpk

Da der Cp-Index allein keinen Aufschluss darüber gibt, ob Sie innerhalb der Spezifikationen produzieren, benötigen wir einen Hinweis darauf, ob der Prozess zwischen den Spezifikationsgrenzen zentriert ist oder nicht. Daher wird der Cpk-Index verwendet. Die Formel lautet:

Befindet sich der Prozess also genau in der Mitte zwischen der unteren und der oberen Spezifikationsgrenze (LSL und USL), sind die Cp- und Cpk-Werte identisch.

Wenn wir nun sowohl den Cp- als auch den Cpk-Index angeben, wissen wir, inwieweit der Prozess in der Lage ist, innerhalb der geforderten Schwankungsbreite (Toleranz) zu produzieren, und ob der Prozess genau in der Mitte der Toleranz produziert.

S.

Reichen die Angaben zu Cp und Cpk aus, um festzustellen, ob der Prozess innerhalb der Spezifikation läuft?

Die Antwort lautet „nein“, da diese beiden Indizes auf der Grundlage der Variation innerhalb der Untergruppen berechnet werden und es nach wie vor möglich ist, dass eine erhebliche Variation zwischen den Untergruppen besteht, die nicht berücksichtigt wird. Lassen Sie mich versuchen, dies anhand eines Beispiels zu erläutern.

Abbildung 1: Kontrollkarte auf Basis simulierter Daten in Datalyzer SPC

Das Diagramm in Abbildung 1 zeigt einen Prozess, bei dem wir große Schwankungen zwischen den Untergruppen verzeichneten (Xbar-Diagramm), die Schwankungen innerhalb der Untergruppen jedoch unter Kontrolle waren (Spannweiten-Diagramm).

Der Cp-Index für diesen Prozess beträgt 1,64 und der Cpk-Index 1,62, was darauf hindeutet, dass der Prozess in der Lage ist, innerhalb der geforderten Schwankungsbreite zu produzieren, und dass sich dieser Prozess über den angegebenen Zeitraum hinweg in der Mitte der Toleranzzone befindet. Für denselben Prozess sind die Pp- und Ppk-Indizes jedoch deutlich niedriger (Pp = 0,90 und Ppk = 0,88), da sie auch die große Variation zwischen den Untergruppen berücksichtigen, die im Xbar-Diagramm deutlich sichtbar ist, für Cp und Cpk jedoch nicht erkennbar ist.

Wir stellen fest, dass diese beiden Kennzahlen nicht ausreichen und wir weitere Informationen benötigen, um zu erkennen, ob der Prozess innerhalb der Spezifikationsgrenzen arbeitet. Wenn wir ausschließlich Cp und Cpk heranziehen, müssen wir die Anforderung hinzufügen, dass der Prozess unter Kontrolle sein muss. Befindet sich die Durchschnittskurve unter Kontrolle, deutet dies darauf hin, dass der Prozess stabil ist und der Prozessmittelwert nicht schwankt.

Allerdings steht uns bei der Analyse von Prozessdaten nicht immer das Diagramm zur Verfügung, beispielsweise wenn wir eine große Anzahl von Merkmalen auswerten. In diesem Fall könnten wir den prozentualen Anteil der nicht unter Kontrolle liegenden Untergruppen angeben, doch es gibt auch eine andere Möglichkeit.

Ob der Prozess stabil ist , lässt sich auch durch die Berechnung des Prozessleistungsindexes Pp ermitteln. Der Pp-Index wird auf dieselbe Weise berechnet wie der Cp-Index, wobei jedoch anstelle der geschätzten Standardabweichung die tatsächliche Standardabweichung verwendet wird. Die Formel lautet somit:

Der Pp-Index berücksichtigt somit sowohl die Variation innerhalb der Untergruppen als auch die Variation zwischen den Untergruppen bei der Berechnung und gibt an, inwieweit der Prozess im angegebenen Zeitraum in der Lage war, Ergebnisse innerhalb der Spezifikationsgrenzen zu erzielen. Der Ppk-Index wird auf ähnliche Weise wie der Cpk-Index berechnet und bedarf keiner weiteren Erläuterung.

Weitere Informationen zu den derzeit vier wichtigsten Kompetenzindizes finden Sie in unserem anderen Blogbeitrag: „Kompetenzen erklärt“.

Mögliche Probleme bei der Verwendung der derzeitigen Indizes

Die Leistungsindizes gehen davon aus, dass die Daten einer Normalverteilung folgen. In den meisten Fällen in der Industrie ist dies eine angemessene Annahme. In einigen speziellen Fällen sind die Daten jedoch nicht normalverteilt. Beispiele hierfür sind Ebenheit, Rechtwinkligkeit, die Position einer Bohrung, Zugfestigkeitsprüfungen usw. Einige dieser Größen weisen eine natürliche Obergrenze auf, andere sind schiefverteilt. In diesem Fall müssen wir eine nicht-normale Fähigkeitsanalyse durchführen, bei der wir die Daten wie folgt auswerten müssen:

Ermitteln Sie die am besten passende Verteilung für die Daten.

Berechnen Sie auf der Grundlage der ausgewählten Verteilung die Quantile von 0,135 %, 50 % und 99,865 %.

Berechnen Sie nun die Leistungsmerkmale auf der Grundlage der Quantile, anstatt die Sigma-Werte zu verwenden.

Die Funktion zur Analyse nicht normalverteilter Daten ist nichts Neues. Datalyzer bietet diese Funktion mit der Anpassung an die Verteilung bereits seit mehr als 30 Jahren in der Datalyzer-SPC-Software an.

Neu im VDA-AIAG-SPC-Handbuch ist, dass dort empfohlen wird, die Sigma-Methode überhaupt nicht mehr anzuwenden und stets eine Verteilungsanpassung zu verwenden . Falls die Daten am besten einer Normalverteilung entsprechen, sind die Ergebnisse identisch. Lassen Sie uns ein Beispiel anführen, um eine Vorstellung davon zu bekommen, wie groß die Auswirkungen sind.

Wir haben mithilfe von KI drei verschiedene nicht-normale Verteilungen mit jeweils 125 Messwerten generiert und diese in Datalyzer Qualis SPC importiert. Einen leicht schiefverteilten Datensatz (Folded-Normal-Verteilung, c = 0,5), einen mäßig schiefverteilten Datensatz (Folded-Normal-Verteilung, c = 2,0) und einen stark schiefverteilten Datensatz (Lognormalverteilung)

Nachstehend sehen Sie die drei Verteilungen.

Abbildung 2: Leicht schiefer Datensatz

Abbildung 3: Gefalteter, normalverteilter, mäßig schiefer Datensatz

Abbildung 4: Stark schiefverteilter Datensatz (lognormal)

In der Praxis stellen wir häufig fest, dass diese schrägen Verteilungen nur eine aktive Spezifikation aufweisen. Entweder liegt ein LSL von 0 vor, unter den wir nicht fallen dürfen (Ebenheit, Rechtwinkligkeit usw.), oder es gibt keinen USL, wie beispielsweise bei der Zugfestigkeit. Da wir keine Untergruppen gebildet haben, werden wir die Ppk-Werte ausschließlich mit Berechnungen der nicht-normalen Fähigkeitswerte vergleichen. Aufgrund der unterschiedlichen Verteilungsarten bzw. Prozesse ist es sinnvoll, für diese Beispiele die Werte Pp LSL, Pp USL, NCp LSL und NCp USL zu überprüfen. Ppk und NCPk geben den niedrigsten Wert der beiden Indizes an (Pp/NCp-LSL gegenüber Pp/NCp-USL). In der folgenden Tabelle sehen Sie die Ergebnisse der Berechnungen.

Falls Sie eine natürliche Grenze von 0 haben, die nicht unterschritten werden darf, entspricht der Ppk-Wert dem Pp-USL- oder dem NCp-USL-Wert. Die untere Grenze wird hier nicht berücksichtigt, da es sich bei 0 um eine physikalische Grenze und nicht um eine tatsächliche Spezifikationsgrenze handelt; daher bestimmt ausschließlich die obere Spezifikationsgrenze die Fähigkeitskurve. Aus der Tabelle geht hervor, dass die nicht-normale Fähigkeitsgrenze niedriger ist als die reguläre Fähigkeitsgrenze, die auf der Normalverteilung basiert.

Falls Sie keine Obergrenze haben, wie dies bei der Zugfestigkeit der Fall ist, werden Sie feststellen, dass die nicht-normalen Kennzahlen besser sind als der reguläre Ppk-Wert. Dies zeigt, dass es bei stark schiefverteilten Verteilungen einen Unterschied macht.

Im obigen Beispiel haben wir zur Generierung der Daten eine bestimmte Verteilung verwendet. In der Praxis gestaltet sich dies etwas komplexer. Da wir die Verteilung nicht kennen, müssen wir Anpassungsgütetests durchführen, um die Verteilung zu ermitteln. Wendet man dies auf das obige Beispiel an, so empfahl der Anpassungsgütetest sogar eine andere Verteilung als die, die zur Erzeugung der Daten verwendet wurde. Bei der Anwendung eines Anpassungsgütetests müssen Sie daher die Daten analysieren und auf der Grundlage Ihres ingenieurwissenschaftlichen Fachwissens die für Ihre Daten am besten geeignete Verteilung auswählen. Ein Anpassungsgütetest empfiehlt möglicherweise eine gefaltete Normalverteilung, doch es könnte sein, dass Sie eine Normalverteilung mit einigen Untergruppen haben, die außerhalb der Kontrolle liegen; daher könnte es aufgrund ingenieurwissenschaftlicher Erkenntnisse sinnvoll sein, eine andere Verteilung zu verwenden.

AIAG-VDA-SPC-Handbuch – Neue Kennzahlen

Die erste Änderung im neuen Handbuch besteht darin, dass ein neuer Index eingeführt wird, nämlich die Werte Cw und Cwk . Diese Leistungswerte entsprechen genau den herkömmlichen Cp- und Cpk-Werten; die neue Bezeichnung macht lediglich deutlich, dass es sich hierbei um den Wert innerhalb der Untergruppe handelt, sodass er von den neuen .G-Indizes unterschieden werden kann. Die Berechnungen sind identisch, und das „w“ steht für die Variation innerhalb der Untergruppe.

Es werden sechs weitere neue Indizes eingeführt, die den Normen ISO 22514 und ISO 3534 entsprechen:

Pm.G, Pmk.G, Cp.G, Cpk.G, Pp.G, Ppk.G.

Es gibt ähnliche Indizes, die auf Z-Werten basieren, doch werden wir diese hier außer Acht lassen, da sie in der Praxis kaum zur Anwendung kommen. Die Berechnung aller sechs genannten Indizes erfolgt nach dem gleichen Verfahren und entspricht der ISO-Norm. Die Endung .G bedeutet, dass der Index anhand der Verteilungsquantile (geometrische Methode) statt anhand des Sigma-Werts berechnet wird; aus diesem Grund werden diese sechs Indizes auch als geometrische Fähigkeitsindizes bezeichnet.

Dabei beziehen sich „L“ und „U“ auf die Grenzwerte LSL und USL (die vom Kunden festgelegten Grenzwerte).

Der Grundgedanke ist, dass Sie Cp.G und Cpk.G nur dann verwenden können, wenn Sie über einen stabilen, unter Kontrolle befindlichen Prozess verfügen . Nun werden drei Phasen unterschieden. Während der Freigabe der Maschine sollten Sie Pm.G und Pmk.G verwenden . Sie entnehmen 50 aufeinanderfolgende Proben von einer Maschine, ohne irgendetwas zu verändern.

Während der Vorbereitungsphase können Sie eine Prozessfähigkeitsanalyse durchführen und anschließend Pp.G und Ppk verwenden .G. Während der Vorbereitungsphase kennen Sie noch nicht alle potenziellen Sonderursachen, daher können Sie Cp.G und Cpk.G nicht verwenden. Während der stabilen Produktion können Sie Cp.G, Cpk.G, Pp.G und Ppk.G verwenden.

Das Positive an diesem Ansatz ist, dass er die Logik der Anwendung von SPC in den verschiedenen Phasen klar beschreibt – etwas, das in der Praxis zwar größtenteils bereits seit 30 Jahren so gehandhabt wurde, im alten SPC-Handbuch jedoch nicht eindeutig definiert war. Das Negative an diesem neuen Ansatz ist, dass er für große Verwirrung sorgen wird.

Ein Prozess gilt als stabil, wenn keine Untergruppe außerhalb der Kontrollgrenzen liegt – oder, falls Sie zusätzliche Regeln wie Serien und Trends anwenden, wenn im Diagramm kein Regelverstoß festgestellt wird. Wenn Sie ein Diagramm für eine Woche mit 100 Untergruppen analysieren, stellen Sie möglicherweise fest, dass keine Untergruppen außerhalb der Kontrollgrenzen liegen, doch so funktioniert es in der Praxis nicht.

Ein Beispiel: Einer unserer Kunden misst im Rahmen einer CMM-Untersuchung (Koordinatenmessmaschine) 2.500 Merkmale an jedem Produkt. Die Fehlalarmrate bei 3-Sigma-Grenzen liegt bei 370 Untergruppen für Einzelwerte und bei ca. 100 Untergruppen für den Bewegungsbereich.

Wenn wir ein ImR-Diagramm (Individuals and Moving Range) zur Erfassung aller Messwerte verwenden und die üblichen 3-Sigma-Grenzwerte anwenden, käme es alle 80 Merkmale zu einem Fehlalarm, sofern wir alle speziellen Warnmeldungen deaktivieren würden. In diesem Fall würden bei einer einzigen KMG-Messung 31 Fehlalarme auftreten. Wenn wir während der Produktion etwa 125 gelieferte Teile erfassen, kämen 3.875 Fehlalarme zusammen. Da Prozesse niemals vollkommen stabil sind, gäbe es in der Praxis weitaus mehr Warnmeldungen.

Hinweis: Das neue VDA-AIAG-Handbuch sieht eine andere Methode zur Berechnung von Grenzwerten vor, die auf einem Alpha-Risiko basiert und die Anzahl der Fehlalarme bei Grenzwerten reduziert, wenn Sie einen Alpha-Wert von 99,99 % zugrunde legen. Dies hat jedoch erhebliche Auswirkungen auf die Effizienz bei der Erstellung der Diagramme, und es gibt wesentlich einfachere und intelligentere Wege, damit umzugehen. Wir werden dies in einem anderen Blogbeitrag erörtern.

An dieser Stelle weicht unsere praktische Empfehlung von einer wörtlichen Auslegung des Handbuchs ab: In der Praxis ist es nicht sinnvoll, Cp.G und Cpk.G zu verwenden, es sei denn, Sie befassen sich ausschließlich mit der Erörterung und Analyse eines einzigen Merkmals. Um zu zeigen, ob ein Prozess stabil ist, ist es einfacher, über Cw, Cwk und Ppk.G zu berichten . Sind Cwk und Ppk.G mehr oder weniger ähnlich, ist der Prozess stabil. Ist dies nicht der Fall, könnte der Prozess dennoch stabil sein, allerdings mit einer starken Schiefe.

Änderungen an der Datalyzer Qualis 4.0 SPC-Software und Empfehlungen

In Datalyzer müssen wir die Kennzahlen Cp, Cpk, Pp und Ppk gemäß den bestehenden Definitionen beibehalten, da diese auch in zahlreichen anderen Branchen als der Automobilindustrie verwendet werden. Viele in der Automobilindustrie tätige Zulieferer müssen zudem Berichte für die Luft- und Raumfahrt, die Verteidigungsindustrie, die Medizintechnik, die Lebensmittelindustrie und andere Branchen erstellen, in denen die üblichen Definitionen für Cpk und Ppk zum Einsatz kommen.

Datalyzer wird die neuen Kennzahlen zusätzlich zu den herkömmlichen Kennzahlen implementieren. Wir können bereits pro Merkmal festlegen, welche Kennzahlen im Berichtswesen verwendet werden sollen. Basierend auf einer Voreinstellung können die bestehenden Kennzahlen NCp und NCpk entsprechend der neuen Definition umbenannt und eine neue Kennzahl Cw hinzugefügt werden.

Wir überwachen bereits die lückenlose Rückverfolgbarkeit, sodass wir bei der Berichterstellung problemlos feststellen können, ob es sich um eine Maschinenstudie, eine Prozessfähigkeitsstudie oder die Serienproduktion handelt – selbst wenn die Diagramme eine Mischung aus bestehenden und neuen Produkten enthalten oder eine Produktänderung vorliegt, für die ein neues PPAP (Production Part Approval Process) erforderlich ist.

Wir empfehlen Unternehmen, bei Verwendung einer nicht-normalen Fähigkeitskennzahl ausdrücklich den Zusatz „.G“ zu verwenden, um Verwechslungen zwischen den normalen Kennzahlen Cpk und Ppk sowie den geometrischen Fähigkeitskennzahlen zu vermeiden. Wir raten davon ab, Cp.G und Cpk.G zu verwenden, es sei denn, dies geschieht im Rahmen einer einzelnen Analyse eines Diagramms, da dies zu erheblicher Verwirrung bei der Interpretation führen würde.

Wenden Sie sich bitte an Datalyzer, falls Sie Anmerkungen haben oder erfahren möchten, wie dies in Ihrem Unternehmen umgesetzt werden könnte.