Blog: Qué significan en la práctica los índices de capacidad del nuevo manual de control estadístico de procesos (CEP) de la VDA-AIAG: Cp, Cpk, Pp, Ppk, Cw, Cwk, Pm.G, Pmk.G, Cp.G, Cpk.G, Pp.G, Ppk.G

Introducción

En julio de 2026 se publicó el nuevo manual SPC de la VDA-AIAG (la VDA es la Asociación Alemana de la Industria del Automóvil y la AIAG es el Grupo de Acción de la Industria Automovilística de Norteamérica). Entre otras muchas características, una novedad importante de este manual es la introducción de varios índices de capacidad nuevos.

El nuevo manual establece claramente que se trata de una recomendación y que dependerá de los fabricantes de equipos originales (OEM) hasta qué punto se convertirá en un requisito. En este blog aclararemos estos nuevos índices, por qué se proponen en el manualde Control Estadístico de Procesos (CEP) y cuáles serán las consecuencias prácticas de su uso.

Definición de los índices de capacidad de corriente

Historia

Antes de explicar las definiciones de los índices, es importante saber que estas han cambiado con el tiempo. El Ppk se definía, en el sistema Q101 de Ford, como el índice de capacidad preliminar, mientras que el Cpk se definía como el índice de capacidad a largo plazo.

En algunos casos, el valor de Cpk del histograma se calculaba de forma diferente a los cálculos de Cpk de la carta de control. Cuando los «Tres Grandes» (Ford, GM y Chrysler) fusionaron sus manuales de calidad en el sistema QS9000, se modificaron las definiciones, y estas siguen siendo la norma actual en el manual IATF 16949. Asimismo, es importante comprender que estas definiciones constituyen la norma en la industria aeroespacial. Por ejemplo, estas definiciones se utilizan en el manual RM13006.

La definición de los índices utilizada hasta ahora era la siguiente:

Cp

Cp (a veces también denominado Cpi) son las siglas del índice de capacidad del proceso. La fórmula para su cálculo es la siguiente:

El « <img width=»21″ height=»25″ src=»data:image/wmf;base64,R0lGODlhGgAfAHcAMSH+GlNvZnR3YXJlOiBNaWNyb3NvZnQgT2ZmaWNlACH5BAEAAAAALAMABQAUABUAhQAAAAAAAAAAHR0AHRwcHB0AAAAdMgAAMwAcSAAzWh4zRx1GbDMAADQdHTIdADMzSDVIWzVbbjNGbjNbgEgcAFozAFtINUhuf1luf1lubl1/f2xGHW5bNW5bSH9/XX9uSH9uWW5uWWaIiIBbM4BuboiIZgECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwZnQIBwSAQEAomissg4CpbQjSBihC4HRKx1+9h6v2Al4UguI4uWgnkdmBApgSexsa0EDMuANXCAFhBLTVYMAhdKfINyRHZJUHGGb3pQdoBFcG6BkkV2e41FI4iHXndEDopWHUZHABBbQQA7″>» hace referencia a la desviación típica estimada. La desviación típica estimada se calcula mediante la siguiente fórmula:

 donde

es la media de los rangos de los subgrupos y

se ha extraído de una tabla estadística.

Cpk

Dado que el índice Cp por sí solo no indica si la producción se ajusta a las especificaciones, necesitamos saber si el proceso se encuentra centrado entre los límites de las especificaciones o no. Por ello, se utiliza el índice Cpk. La fórmula es la siguiente:

Por lo tanto, si el proceso se encuentra exactamente en el punto medio entre el LSL y el USL (los límites de especificación inferior y superior), los índices Cp y Cpk son iguales.

Si ahora presentamos tanto el índice Cp como el Cpk, sabremos cuál es la capacidad del proceso para producir dentro de la variación requerida (tolerancia) y si el proceso está produciendo en el centro de la tolerancia.

Pp

¿Es suficiente la información sobre Cp y Cpk para determinar si el proceso se está desarrollando dentro de los límites especificados?

La respuesta es no, ya que estos dos índices se calculan a partir de la variación intragrupal y sigue siendo posible que exista una gran variación intergrupal que no se tenga en cuenta. Permítame intentar explicarlo con un ejemplo.

Figura 1: Gráfico de control a partir de datos simulados en Datalyzer SPC

El gráfico de la figura 1 muestra un proceso en el que se observaba una gran variación entre los subgrupos (gráfico de Xbar), pero la variación dentro de cada subgrupo se encontraba bajo control (gráfico de rango).

El índice Cp de este proceso es de 1,64 y el índice Cpk, de 1,62, lo que indica que el proceso es capaz de producir dentro de la variación requerida y que, durante el periodo de tiempo analizado, se sitúa en el centro de la tolerancia. Sin embargo, para este mismo proceso, los índices Pp y Ppk son mucho más bajos (Pp = 0,90 y Ppk = 0,88), ya que también incluyen la gran variación entre subgrupos que se aprecia claramente en el gráfico Xbar, pero que no se refleja en los índices Cp y Cpk.

Observamos que estos dos índices no son suficientes y que necesitamos más información para saber si el proceso se encuentra dentro de los límites de especificación. Si solo utilizamos el Cp y el Cpk, debemos añadir el requisito de que el proceso esté bajo control. Si el gráfico de la media está bajo control, ello indica que el proceso es estable y que la media del proceso no fluctúa.

Sin embargo, no siempre disponemos del gráfico al analizar los datos de proceso, por ejemplo, si se analizan un gran número de características. En ese caso, podríamos indicar el porcentaje de subgrupos fuera de control, pero también existe otra posibilidad.

También podemos determinar si el proceso es estable calculando el índice de rendimiento del proceso (Pp). El índice Pp se calcula de la misma forma que el índice Cp, pero en este caso se utiliza la desviación típica real en lugar de la estimada. Por lo tanto, la fórmula es la siguiente:

Por lo tanto, el índice Pp utiliza tanto la variación intragrupal como la intergrupal en su cálculo e indica en qué medida el proceso fue capaz de producir resultados dentro de los límites de especificación durante el periodo de tiempo analizado. El índice Ppk se calcula de forma similar al índice Cpk y no requiere explicación adicional.

Consulte nuestra otra entrada del blog para obtener más información sobre los cuatro índices de capacidad principales actuales: «Explicación de las capacidades».

Posibles problemas derivados del uso de los índices actuales

Los índices de capacidad parten del supuesto de que los datos siguen una distribución normal. En la mayoría de las situaciones industriales, se trata de una suposición razonable. Sin embargo, en algunos casos concretos, los datos no siguen una distribución normal. Algunos ejemplos son la planitud, la perpendicularidad, la posición de un orificio, los ensayos de resistencia a la tracción, etc. Algunos de ellos presentan un límite natural, mientras que otros presentan una distribución asimétrica. En ese caso, debemos recurrir a un análisis de capacidad no normal, en el que hay que realizar los siguientes análisis de los datos:

Determine la distribución que mejor se ajusta a los datos.

A partir de la distribución seleccionada, calcule los cuantiles del 0,135 %, del 50 % y del 99,865 %.

Ahora calcule las capacidades basándose en los cuantiles, en lugar de utilizar los valores sigma.

La función «Non-normal» no es ninguna novedad. Datalyzer lleva ya más de 30 años ofreciendo la función «Non-normal» con ajuste de distribución en el software Datalyzer SPC.

La novedad del manual de control estadístico de procesos (CEP) de la VDA-AIAG es que recomienda dejar de utilizar por completo el método sigma y recurrir siempre al ajuste de la distribución. En caso de que los datos se ajusten mejor a una distribución normal , los resultados serán los mismos. Veamos un ejemplo para hacernos una idea de la magnitud de este impacto.

Utilizamos la inteligencia artificial para generar tres distribuciones no normales diferentes de 125 mediciones y las importamos a Datalyzer Qualis CEP. Un conjunto de datos ligeramente asimétrico (normal plegada, c = 0,5), un conjunto de datos moderadamente asimétrico (normal plegada, c = 2,0) y un conjunto de datos muy asimétrico (lognormal).

A continuación puede ver las tres distribuciones.

Figura 2: Conjunto de datos ligeramente asimétrico

Figura 3: Conjunto de datos normal, moderadamente asimétrico y plegado

Figura 4: Conjunto de datos muy asimétrico (lognormal)

En la práctica, a menudo observamos que estas distribuciones asimétricas solo cuentan con una especificación activa. Encontramos un LSL igual a 0 por debajo del cual no se puede descender (nivelación, perpendicularidad, etc.) o no disponemos de un USL, como ocurre, por ejemplo, con la resistencia a la tracción. Dado que no hemos tomado subgrupos, solo compararemos los valores de Ppk con los cálculos de capacidad no normal. Debido a los diferentes tipos de distribuciones y procesos, resulta conveniente revisar los valores de Pp LSL, Pp USL, NCp LSL y NCp USL para estos ejemplos. Los índices Ppk y NCPk indican el valor más bajo de los dos índices (Pp/NCp-LSL frente a Pp/NCp USL). En la siguiente tabla se muestran los resultados de los cálculos.

En caso de que exista un límite natural de 0 por debajo del cual no se pueda descender, el Ppk será igual al Pp USL o al NCp USL. En este caso no se evalúa el lado inferior, ya que el 0 es un límite físico y no un límite de especificación real; por lo tanto, solo el límite superior de especificación determina la capacidad. Como puede observar en la tabla, la capacidad no normal será inferior a la capacidad habitual basada en la distribución normal.

En caso de que no exista un límite superior, como ocurre con la resistencia a la tracción, se observa que las capacidades no normales son mejores que las del Ppk habitual. Esto demuestra que, en casos de distribuciones muy asimétricas, marcará la diferencia.

En el ejemplo anterior, utilizamos una distribución concreta para generar los datos. En la vida real, la situación resulta un poco más compleja. Como desconocemos la distribución, debemos realizar pruebas de bondad de ajuste para determinarla. Al aplicar esto al ejemplo anterior, la prueba de bondad de ajuste llegaba incluso a recomendar un tipo de distribución diferente al que se había utilizado para generar los datos. Por lo tanto, al realizar una prueba de bondad de ajuste, debe analizar los datos y, basándose en sus conocimientos de ingeniería, seleccionar la distribución más adecuada para sus datos. Una prueba de bondad de ajuste podría recomendar una distribución normal plegada, pero es posible que tenga una distribución normal con algunos subgrupos fuera de control, por lo que, basándose en los conocimientos de ingeniería, podría ser necesario utilizar una distribución diferente.

Manual de SPC de la AIAG-VDA: nuevos índices

El primer cambio en el nuevo manual es la introducción de un nuevo índice: los valores Cw y Cwk . Este valor de capacidad es exactamente el mismo que los valores tradicionales Cp y Cpk; la nueva denominación simplemente deja claro que se trata del valor intragrupal, de modo que pueda distinguirse de los nuevos índices .G. Los cálculos son los mismos y la «w» representa la variación intragrupal.

Se introducen seis nuevos índices más, que se ajustan a las normas ISO 22514 e ISO 3534:

Pm.G, Pmk.G, Cp.G, Cpk.G, Pp.G, Ppk.G.

Existen índices similares basados en los valores Z, pero los dejaremos fuera del alcance de este documento, ya que su uso en la práctica es muy poco frecuente. El cálculo de los seis índices mencionados es el mismo y se ajusta a la norma ISO. El sufijo «.G» indica que el índice se calcula a partir de los cuantiles de la distribución (el método geométrico), en lugar de a partir del valor sigma; por ello, estos seis índices también se denominan índices de capacidad geométrica.

Donde «L» y «U» se refieren a los límites LSL y USL (los límites especificados por el cliente).

La idea es que solo se pueden utilizar Cp.G y Cpk.G en caso de que se disponga de un proceso estable y bajo control. Se han identificado tres fases. Durante la puesta en marcha de la máquina, debe utilizar Pm.G y Pmk.G. Se deben tomar 50 muestras consecutivas de una máquina sin realizar ningún cambio.

Durante la fase previa al lanzamiento, puede realizar un estudio de capacidad del proceso y, a continuación, utilizar Pp.G y Ppk.G. Durante la fase previa al lanzamiento, aún no se conocen todas las posibles causas especiales, por lo que no se pueden utilizar Cp.G ni Cpk.G. Durante la producción estable, puede utilizar Cp.G, Cpk.G, Pp.G y Ppk.G.

Lo positivo de este enfoque es que describe claramente la lógica de cómo aplicar el SPC en las distintas fases —algo que, en su mayor parte, ya se venía haciendo en la práctica desde hacía 30 años, pero que no estaba claramente definido en el antiguo manual de SPC—. Lo negativo de este nuevo enfoque es que generará mucha confusión.

Un proceso se define como estable si ningún subgrupo se encuentra fuera de los límites de control —o, si se aplican reglas adicionales, como series y tendencias, si no se detecta ninguna infracción de las reglas en el gráfico—. Si analiza un gráfico correspondiente a una semana con 100 subgrupos, es posible que no encuentre ningún subgrupo fuera de control, pero en la práctica no suele ser así.

Un ejemplo: uno de nuestros clientes mide 2.500 características en cada producto durante un estudio con una máquina de medición por coordenadas (CMM). La tasa de falsas alarmas con límites de 3 sigma es de una cada 370 subgrupos para los valores individuales y de aproximadamente una cada 100 subgrupos para el rango variable.

Si utilizamos un gráfico ImR (individuos y rango móvil) para registrar todas las mediciones y aplicamos los límites normales de 3 sigmas, se produciría una falsa alarma cada 80 características si desactiváramos todas las alertas especiales. En ese caso, en una sola medición con la máquina de medición por coordenadas (CMM) se producirían 31 falsas alarmas. Si informáramos, durante la producción, de unas 125 piezas suministradas, tendríamos 3.875 falsas alarmas. Los procesos nunca son completamente estables, por lo que, en la práctica, habría muchas más alertas.

Nota: El nuevo manual VDA-AIAG indica una forma diferente de calcular los límites basada en un riesgo alfa, lo que reduce las falsas alarmas en los límites si se toma un nivel alfa del 99,99 %. Sin embargo, esto tiene graves consecuencias en cuanto a la eficiencia a la hora de configurar los gráficos, y existen formas mucho más sencillas e inteligentes de abordar esta cuestión. Trataremos este tema en otra entrada del blog.

En este punto, nuestra recomendación práctica se aleja de una interpretación literal del manual: en la práctica, no tiene sentido utilizar Cp.G y Cpk.G a menos que se esté analizando y discutiendo únicamente una característica. Para demostrar si un proceso es estable, resulta más sencillo informar sobre Cw, Cwk y Ppk.G. Si Cwk y Ppk.G son más o menos similares, el proceso es estable. De no ser así, podría seguir siendo estable, aunque presentara un sesgo considerable.

Modificaciones en el software Datalyzer Qualis 4.0 CEP y recomendaciones

En Datalyzer debemos mantener los valores de Cp, Cpk, Pp y Ppk de acuerdo con las definiciones vigentes, ya que se utilizan en otros sectores además del de la automoción. Muchos proveedores que operan en la industria de la automoción también deben presentar informes a los sectores aeroespacial, de defensa, de dispositivos médicos, alimentario y otros, en los que se utilizan las definiciones habituales de Cpk y Ppk.

Datalyzer implementará los nuevos índices junto con los índices tradicionales. Ya podemos definir, por característica, qué índices deben utilizarse en la generación de informes. En función de la configuración de preferencias, los índices NCp y NCpk existentes pueden renombrarse según la nueva definición y añadirse un nuevo índice Cw.

Ya llevamos a cabo un seguimiento y un control de trazabilidad completos, por lo que, al elaborar los informes, podemos identificar fácilmente si se trata de un estudio de maquinaria, un estudio de capacidad de proceso o una producción completa, incluso si los gráficos incluyen una combinación de productos existentes y nuevos, o si se produce un cambio en un producto que requiera un nuevo PPAP (Proceso de Aprobación de Piezas de Producción).

Recomendamos a las empresas que utilicen claramente la extensión «.G» cuando se emplee una capacidad no estándar, con el fin de evitar confusiones entre los índices Cpk y Ppk estándar y las capacidades geométricas. Recomendamos no utilizar nunca los índices Cp.G y Cpk.G, salvo en el caso de un único análisis de un gráfico, ya que ello generaría una gran confusión a la hora de interpretarlos.

Póngase en contacto con Datalyzer si tiene algún comentario o desea conocer cómo funcionaría esto en su organización.