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Explicação das capacidades do processo: Cp, Cpk, Pp e Ppk
Introdução
Uma parte importante de qualquer implementação de SPC é o uso de Índices de Capacidade de Processo. Esses índices são KPIs importantes para quantificar a capacidade de seus processos de atender às especificações. Há vários índices de capacidade: Cp, Cpk, Ppk, Cpm, NCpk. Nesta postagem do blog, discutiremos os índices mais comumente usados: Cp, Cpk, Pp e Ppk. Há uma certa confusão sobre o uso desses índices. Neste blog, tentaremos eliminar parte da confusão e explicar as diferenças entre os índices e como eles podem ser usados de forma prática.
Definição de capacidades
É importante saber que as definições dos índices de capacidade foram alteradas ao longo da história. O Ppk foi introduzido como índice-chave com o sistema Q101 da Ford como o índice de capacidade preliminar e o Cpk foi definido como o índice de capacidade de longo prazo. Em alguns casos, o valor de Cpk do histograma foi calculado de forma diferente dos cálculos de Cpk do gráfico de controle. Quando as três grandes empresas (Ford, GM e Chrysler) uniram seus manuais de qualidade no sistema QS9000, as definições foram alteradas e, atualmente, essas definições ainda são o padrão no manual automotivo IATF16949 . Cada vez mais indústrias estão trabalhando com esses índices de capacidade de processo semelhantes, como, por exemplo, a indústria aeroespacial com seu manual RM13006.
CP: Capacidade do processo
Cp (às vezes também chamado de Cpi) representa o índice de capacidade do processo. O valor Cp informa a capacidade do processo dentro dos subgrupos (“capacidade de curto prazo” ou capacidade dentro do subgrupo). Ele informa a “precisão” da máquina/processo, não a localização do processo. A fórmula para o cálculo é a seguinte:
O σˆ refere-se ao desvio padrão estimado. O desvio padrão estimado é calculado usando a seguinte fórmula:
Onde o intervalo médio dos subgrupos é dividido por d2, que é retirado de uma tabela de estatísticas.
Isso significa que o índice Cp é calculado com base na variação dentro do subgrupo. Portanto, se a variação dentro do subgrupo for muito pequena, o senhor terá um bom índice Cp, não importa o quanto a média do processo esteja se desviando ou qual seja a localização do processo. O índice Cp mostra ao senhor qual é a capacidade da máquina de produzir produtos consecutivos dentro da variação exigida (tolerância).
Cpk
Como o índice Cp sozinho não indica se o senhor está produzindo dentro das especificações, precisamos de uma indicação se o processo está centrado entre os limites de especificação ou não. Portanto, o índice Cpk é usado. A fórmula é a seguinte:
Portanto, se o processo estiver exatamente no meio do LSL e do USL, os índices Cp e Cpk serão os mesmos. Se agora informarmos os índices Cp e Cpk, saberemos qual é a capacidade do processo de produzir dentro da variação exigida (tolerância) e se o processo está produzindo no meio da tolerância.
Pp (Desempenho do processo)
Os índices Cp e Cpk dirão ao senhor se o seu processo está ou não sendo executado dentro das especificações? A resposta é não, porque esses dois índices são calculados com base na “variação dentro do subgrupo” e ainda é possível que haja uma grande quantidade de “variação entre subgrupos” que não é levada em conta. Vejamos o exemplo abaixo.
O gráfico de controle na figura acima mostra um processo em que tivemos muita variação entre os subgrupos (gráfico Xbar), mas a variação com o subgrupo estava sob controle (gráfico Range). O índice Cp para esse processo é 1,64 e o índice Cpk para esse processo é 1,62, o que indica que o processo é capaz de produzir dentro da variação exigida e, no período de tempo relatado, esse processo está no meio da tolerância. Vemos que esses dois índices não são suficientes e precisamos de mais informações para saber se o processo está produzindo dentro dos limites de especificação. Se usarmos apenas Cp e Cpk, precisaremos acrescentar o requisito de que o processo deve estar sob controle. Se o gráfico de média estiver sob controle, isso indica que o processo é estável e que a média do processo não está flutuando.
No entanto, nem sempre temos o gráfico disponível ao analisar os dados do processo, por exemplo, se informamos um grande número de características. Nesse caso, poderíamos indicar a porcentagem de subgrupos fora de controle, mas também há outra possibilidade. Também podemos saber se o processo é estável calculando o Índice de Desempenho do Processo Pp. O índice Pp é calculado da mesma forma que o índice Cp, mas agora usando o desvio padrão real em vez do desvio padrão estimado. Portanto, a fórmula é a seguinte:
Portanto, o índice Pp usa tanto a variação dentro do subgrupo quanto a variação entre os subgrupos no cálculo e indica quão bem o processo foi capaz de produzir dentro dos limites de especificação durante o período de tempo relatado.
O índice Ppk é calculado de forma semelhante ao índice Cpk e leva em conta a variação geral de todas as medições realizadas, em mais execuções de produção. A fórmula é a mesma do Cpk, mas agora é usado o desvio padrão real.
Uso prático dos índices de capacidade
Se agora reportarmos 3 índices, por exemplo, Cp, Cpk e Ppk, saberemos o que está acontecendo no processo.
A exigência na maioria dos setores é que o valor de Ppk seja superior a 1,67. Se o valor de Ppk estiver abaixo de 1,67, a combinação de Cp, Cpk e Ppk dará ao senhor uma indicação de quem é responsável por melhorar a capacidade. Vamos analisar os três processos abaixo:
Todos os três processos têm o mesmo índice Ppk de 0,8, mas exigem uma abordagem completamente diferente para melhorar a capacidade e, provavelmente, um departamento diferente também será responsável por melhorar a capacidade.
Processo 1: esse processo está fora de controle e tem causas atribuíveis. Sempre que possível, o processo deve ser colocado sob controle e o principal responsável é a equipe de produção/operadores.
Processo 2: esse processo tem uma configuração de processo incorreta e, se o processo for colocado no alvo, o PPK será aceitável. O principal responsável por colocar esse processo na meta é a equipe de produção/operadores.
Processo 3: esse processo não é capaz de produzir produtos consecutivos dentro da tolerância permitida, portanto, precisa ser alterado. O principal responsável pelo aprimoramento desse processo é a equipe de engenharia.
Conclusão
Este blog deve fornecer ao senhor algumas informações melhores sobre o uso dos índices de capacidade Cp, Cpk, Pp e Ppk e a capacidade de usá-los em conjunto para obter uma visão do que está acontecendo no processo. Algumas áreas específicas e complicações dos índices de capacidade foram deliberadamente deixadas de fora deste blog para manter as coisas claras para os novatos em SPC. Ao aplicar isso na prática, o senhor se deparará com situações especiais que exigem um pouco mais de conhecimento. Por exemplo, qual é o valor Pp se o senhor tiver apenas um limite de especificação? Ou qual é o valor de Ppk se o senhor tiver um limite inferior de 0 (por exemplo, perpendicularidade) e não puder ter valores abaixo de 0?
Para obter um treinamento sobre esse assunto, consulte o treinamento gratuito de capacidade em nosso canal do YouTube.
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Dave Beeren
Engenheiro de rendimento, Philips
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