Na lição 2, utilizámos uma secção de dados para calcular os limites de controlo para um processo. Nesse exemplo, o processo era estável nas fases iniciais e utilizámos dados desse período para calcular os limites de controlo.
Nesta lição, vamos investigar o que acontece se o processo for instável enquanto produzimos os dados que são utilizados para calcular os limites de controlo. Fizemos uma simulação de um processo que é instável nas fases iniciais.
Vê-se agora que o processo está a indicar instabilidade mesmo que os dados utilizados para calcular os limites de controlo contenham instabilidade.
Esta capacidade das cartas de controlo de Shewhart para detectar causas especiais de variação, mesmo quando estas causas especiais estão presentes nos dados utilizados para calcular os limites de controlo, é muito importante. A maioria dos processos industriais não se encontram naturalmente num estado de controlo estatístico.
Os limites de controlo são fixados em 3 vezes sigma em relação à média. O Sigma é semelhante ao desvio padrão. Este sigma é calculado com base no intervalo médio dos subgrupos (intervalo é o valor máximo menos o valor mínimo) ou, por outras palavras, com base na variação dentro do subgrupo.
A razão pela qual o gráfico Xbar detecta a variação especial é porque os limites de controlo são calculados utilizando uma estimativa do desvio padrão com base no intervalo médio dos subgrupos. Uma vez que os subgrupos são retirados de produtos consecutivos, isto significa que toda a variação entre subgrupos é filtrada.
Ao utilizar gráficos de controlo, é importante assegurar que os subgrupos contêm sobretudo variações de causa comum. Normalmente, isto pode ser feito medindo um pequeno número de produtos consecutivos para cada subgrupo, e tendo um intervalo de tempo entre os subgrupos.
X ou Gráfico de Valores Individuais:
Por vezes não é possível fazer medições consecutivas a partir de um processo que pode ser agrupado num subgrupo. Por exemplo, não há variação se fizermos medições consecutivas, por exemplo, a temperatura ou o valor de pH de um banho. Neste caso, teremos de utilizar um gráfico X & mr (valor individual e amplitude móvel).
Neste tipo de gráfico traçamos as medições individuais num gráfico e as diferenças entre as medições consecutivas no outro gráfico, a isto chama-se o intervalo de Amplitude Móvel (por vezes apenas os pontos individuais são mostrados, o gráfico do intervalo de amplitude móvel é omitido).
Aqui está um exemplo para mostrar como são calculados os intervalos de variação em movimento.
| Measurement | 2.5 | 3.1 | 3.3 | 2.4 | 2.9 | 2.3 | 2.4 | |
| Moving range | 0.6 | 0.2 | 0.9 | 0.5 | 0.6 | 0.1 |
Se executarmos um processo que é instável nas fases iniciais e traçarmos os valores individuais, vemos a carta de controlo abaixo. Vemos que o gráfico é capaz de detectar tanto perturbações na média como perturbações no intervalo.
O gráfico mostra alguma instabilidade, quer por ter alguns pontos fora dos limites de controlo, quer porque os dados têm longas séries. Uma corrida é onde um número de resultados consecutivos estão todos acima da média ou todos abaixo da média.
Vejamos como são calculados os limites de controlo para o gráfico de valores individuais:
Durante uma implementação, iremos também implementar cartas de controlo onde a remoção da instabilidade não é a prioridade máxima, porque não é a característica mais crítica. Nesse caso, poderemos utilizar diferentes formas de calcular limites. Este assunto avançado está fora do âmbito desta formação.
Sumário Lição 4:
- As cartas de controlo de Shewhart indicarão a instabilidade mesmo que a instabilidade esteja presente nos dados utilizados para calcular os limites de controlo.
- Devemos utilizar o nosso conhecimento do processo quando decidirmos como recolher amostras dos resultados e organizá-las em subgrupos. Devemos fazê-lo de uma forma que saibamos que reduzirá as hipóteses de ocorrência de variações de causas especiais dentro de subgrupos.
- Se não soubermos muito sobre o processo ou não pudermos estar confiantes de que pouca variação de causa especial estará presente dentro dos subgrupos, então devemos usar um gráfico X (valores individuais) ou um gráfico X & mr ( amplitude móvel). Com estes gráficos, os limites de controlo são baseados na diferença média entre cada resultado individual.
- Se queremos detectar se o processo é estável, é um erro calcular os limites de controlo do desvio dos resultados individuais da Média. A distância dos limites de controlo da Média é calculada a partir de uma estatística de dispersão a curto prazo (intervalo de subgrupos ou intervalo em movimento).